竞赛介绍

Princeton University Mathematics Competition普林斯顿大学数学竞赛(简称:PUMaC)自2006年起由Princeton University Math Club普林斯顿大学数学俱乐部全权举办,并由普林斯顿大学的学生进行组织。该竞赛是一项面向国际高中生的世界范围内最顶尖的数学学科竞赛,每年都将汇聚世界各地热爱数学的优秀中学生,共同分享数学学科的乐趣,并进行专业竞技,角逐各大奖项。

PUMaC旨在激励并培养高中生对数学学科的兴趣和热爱,让学生接触到创造性思维和严谨的应用技能。同时,帮助学生们享受解决问题的乐趣,并发现传统意义上枯燥和深奥问题中所蕴含的趣味。

竞赛含金量

含金量高

因普林斯顿大学数学的知名度,这个竞赛自第一年开始就受到了广泛的关注!参赛的队员也是越来越多,同时竞赛的含金量非常高,对于大家初升高有极大帮助!尤其是申请国外(美国)学校的时候起到了至关重要的作用!每年,约有600名美国和世界各国的优秀高中生有机会参加。

团队参赛

以往大家参加竞赛大多是单打独斗,而PUMaC是以团队合作的形式,强调数学知识灵活运用和团队协作,这对很多学员都是一种新鲜尝试,同时也能在互相讨论中学会如何听取别人意见,培养大家的团队合作精神,共同碰撞出智慧的火花!

英文试卷

亲身体会完全不一样的答题感觉,同时题型灵活多样、具有很大的宽泛性。

面向对象广

截止参赛时间(每年约为11月份)的8年级(现7年级)、9年级(现8年级)的学生及优秀的7年级(现6年级)学生均可报名参加。

普林斯顿大学之旅

如果真的能够入选,就将亲身体验世界名校的风采,这必将会成为一生中值得珍藏的回忆!甚至会带来一生的影响!

竞赛流程

基本流程

团队由 8 名学生组成,团队不必是高中,可以是区域团队或家庭教育团队,但必须来自明确定义的地理区域。从2017年开始,我们不再接受半团队申请,而是接受个人申请主赛(详见下文)。

请注意以下重要日期,特别是,报名截止日期为 2022 年 1 月 28 日(星期五)东部时间下午 5 点。参赛队伍将在报名截止日期后一周内收到录取状态通知。另请注意,Power Round将于 2022 年 3 月 24 日星期四而不是比赛当天进行。

PUMaC有两个不同的比赛:Power Competition,团队只参加Power Round,以及Princeton University的Main Competition,Power Round是其中的一个部分。(Power Round 是一项基于证明的测试,在比赛前一周发布并在规定的截止日期上交。)团队最多只能注册两场比赛中的一场。

扫码领取报名表及相关学习资料

个人注册

12 月 31 日,星期五:普通个人注册开始。

1 月 28 日星期五:一般个人注册截止(东部时间下午 5 点)。

2 月 5 日,星期六:通知某些个人参加 PUMaC 2020*。所有其他个人自动进入候补名单。二级个人注册对合格的个人开放。

2 月 11 日星期五:二级个人注册截止(东部时间下午 5 点)。

2 月 19 日,星期六:所有剩余的未被接受的个人都向 PUMaC 2020* 通知了他们的接受状态。

3 月 4 日,星期五:付款邮戳截止日期。

3 月 5 日,星期六:通知候补名单的个人(比赛当天付款)。

3 月 12 日星期六:个人信息最终确定。

3 月 17 日,星期四:Power Round Test 发布。

3 月 24 日,星期四:Power Round 测试到期。

3 月 26 日星期六:PUMac 2021*。

全队注册

12 月 31 日星期五:注册开始。

1 月 28 日星期五:报名截止(东部时间下午 5 点)。

2 月 5 日,星期六:通知团队接受 PUMaC 2021 或候补名单*。

3 月 4 日,星期五:付款邮戳截止日期。

3 月 4 日,星期五:通知候补名单的球队(比赛当天付款)。

3 月 12 日星期六:个人信息最终确定。

3 月 17 日,星期四:Power Round Test 发布。

3 月 24 日,星期四:Power Round 测试到期。

3 月 26 日星期六:PUMac 2021*。


比赛费用

主要比赛: $6.25/学生,总计 $50/团队或 $6.25/个人

仅强力轮比赛: 3 美元/学生,每队总计 24 美元。

比赛规则

主要比赛

八名高中生组成的团队在个人、团队和基于证明的数学评估中竞争。之后,提供午餐,学生可以选择参加各种预定的小型活动。一旦我们完成了个人回合的得分,高分的个人将被邀请参加个人决赛考试。团队还将在快节奏的现场比赛中相互竞争,当天将以颁奖典礼结束,表彰和祝贺比赛中最优秀的团队和个人。

资格 - 完整的团队

一个完整的团队将由 8 名成员组成。(从历史上看,允许半队;从 2017 年开始,只有全队和个人可以申请。)

在 PUMaC 比赛日期之前,团队成员必须未满 20 岁。

在 PUMaC 比赛日期之前,团队成员不得在大专院校全日制注册。

有关注册截止日期,请参阅注册信息。报名截止日期将被严格执行,任何团队不得在规定的截止日期后报名。

一般来说,团队应该来自单一的高中,但为了自己的方便,来自远距离的来自明确地理区域(包括来自多个学校的成员)的团队将被允许。普林斯顿大学数学竞赛现任主任将对非来自个别学校的团队的合法性做出最终决定。

注册时,团队可能会在 A 组和 B 组之间指明偏好。A 赛区是为经验丰富的队伍设计的,B 赛区推荐给较新参加比赛的队伍。参加 A 组比赛的队伍将接受更具挑战性的个人测试。两个部门的强力轮、团队轮和现场轮将是相同的。两个部门的奖项将分别计算。不是来自单一高中的球队必须参加 A 组比赛。但是,团队可以向 PUMaC 组织人员请求例外。普林斯顿大学数学竞赛总监对团队将参加哪个赛区有最终决定权,并保留将团队置于与其偏好不同的赛区的权利。

资格 - 个人

个人不得在 PUMaC 比赛日期之前达到他或她的 20 岁生日。

在 PUMaC 比赛日期之前,个人不得在专上院校全日制注册。

个人将组合成 8 人一组,参加强力轮和主赛。

有关注册截止日期,请参阅注册信息。注册截止日期将严格执行,任何个人不得在规定的截止日期后注册。

个人申请者可以报名参加A组或B组。但是,普林斯顿大学数学竞赛负责人保留根据感知到的实力和申请数量将个人转移到不同部门的权利。在进行更改之前,将联系个别申请人。

个人注册将分两个阶段进行:一般个人注册和二级个人注册。这些日期的截止日期列在“注册信息”页面上。

在一般个人注册期间,如果个人是积极申请参加即将到来的主要比赛的学校或组织的一部分,则不得申请。不遵守此规则可能会导致个人和所有团队都被学校或组织拒绝。

中学个人注册期间,只有来自所有被拒绝团队的学校或组织的学生才能申请。我们将根据一般个人注册后的剩余空间,指定每个学校或组织可以发送的一定数量的学生。

个人申请者将有机会根据成绩获得参加 PUMaC 的机会,就像完整的团队申请者一样。他们将有机会在注册表上表明他们的数学成就。我们还希望鼓励属于数学代表性不足群体的学生,或没有机会参加数学竞赛的学生申请并在申请中表明这一点。

测试问题和答案格式

提交给团队和个人测试以及现场比赛评分的任何答案和解决方案都应遵循本文档中指明的格式指南。以与以下描述相矛盾的格式提交的答案和解决方案有可能被评为不正确。如果对评分提出上诉,普林斯顿大学数学竞赛的当前问题沙皇将拥有最终决定权。

权力回合

Power Round 是 PUMaC 让团队了解基于证明的数学的一种方式——这些问题可能需要一两个多小时,并且需要创造性思维来解决。

Power Round 将在比赛日期前一周在线为团队提供。确切的日期和时间将通过电子邮件通知团队。

组成一个团队的八名学生可以合作进行此测试。没有时间限制,但比赛当天为截止日期。因此,该团队将有大约一周的时间进行考试。

有关计算辅助的规则每年都不同,并将在 Power Round 的说明中指定。

除非另有说明,否则在 Power Round 期间不得有任何外部资源。这包括书籍、互联网搜索或团队中学生以外的其他个人。特别是,如果您不确定某个主要定理或事实是否可以无正当理由地陈述,请与我们联系。功率测试将包括有关可以假设的定理的更多信息。

学生将被要求提交有理由的书面解决方案。除非另有说明,否则在没有任何理由的情况下给出的答案将不予计分。

功率测试将包含几个部分。即使团队无法证明这些先前的结果,前面部分的结果也可能在后面的部分中假设为真。学生在使用时应引用这些结果。例如,“来自第二部分,问题 1,……”

解决方案可以是手写的或打字的。

解决方案应仅打印在纸张的一侧。每页还应该有团队编号(在接受时提供)和问题编号。如果不遵守 Power Round 说明中指明的这些和其他提交指南,则可能会被扣分。

团队名称不应出现在提交的解决方案中的任何位置。

团队将被允许通过电子邮件或在签到过程中亲自提交他们的解决方案。有关电子邮件提交程序的更多详细信息将在 Power Round 本身上提供。

团队只能提交一次他们的解决方案。如果团队提交多组解决方案,则收到的第一组将是评分组。

将在 Power Round 本身上给出更详细的说明。如果此处的说明和 Power Round 本身的说明相互冲突,则应遵循 Power Round 的说明。

个人测试

PUMaC 的每位参与者将从以下四个选项中选择两个个人测试:代数、组合、几何和数论。个人测试将在参与者选择的主题领域中有八个问题。每项个人测试为 60 分钟。这些单项测试的评分将在下面与所有其他评分信息一起描述。

任何个人测试都不允许使用计算器、书籍、量角器、圆规或尺子等工具。方格纸也是不允许的。草稿纸将由监考人员提供。

参赛者不得在这部分比赛中进行合作。

参与者必须从四项测试中选择两项。有关测试的更多信息,请参阅常见问题解答。

参赛者将被允许在比赛前两周更改他们将参加的测试。之后,任何更改都必须得到 PUMaC 的批准。当他们到达考场时,任何人都无法更改他或她将要参加的考试。

参与者应将他们的答案记录在监考人员提供的官方 PUMaC 答卷上。完成所有个人测试后,监考人员将单独召集参与者将答案输入计算机评分系统。

对于非个人申请者组成的团队,在计算分数时,每个学科的前5名分数按团队相加。这意味着,如果超过 5 人参加相同的测试,则团队隐含地处于劣势。由个人申请者组成的团队对考试人数没有限制。

团队测试

团队测试是允许(并鼓励)协作的现场测试。每个团队都会得到一套指示和问题,他们必须在规定的时间内尽力完成考试。这一轮不是基于证据的。

团队测试中不允许使用计算器、书籍、量角器、圆规或尺子等工具。

团队测试的时间限制约为 30 分钟;确切的时间限制因年份而异,并将由监考人员在比赛日宣布。

参与者作为一个团队一起完成这项测试:每个团队在监考人员提供的官方 PUMaC 答题纸上提交一组答案。测试完成后,监考人员将召集团队代表将答案输入计算机评分系统。

传统上,团队测试有一个“游戏”组件,团队有机会提高他们的分数。组件因年而异。有关示例,请参阅以前的团队测试。

个人决赛

每个测试中每个部门的前 10 名将被邀请参加个人决赛考试。本次比赛以证明为基础。个人决赛考试时间限制为 90 分钟。将有三个问题,旨在按难度递增的顺序排列。不同部门的参与者将收到不同的问题集。参赛者不得在这部分比赛中进行合作。考生不得提前离开考场。

现场直播

Live Round 是每个团队同时进行的测试。目标是提供一个带有实时评分的测试,以便团队可以看到每个人的进步与他们自己的关系,从而营造出热闹的氛围。

评分

我们在颁奖典礼上宣布并在我们的网站上发布 Power Round、团队测试和整体团队排名的前 10 团队表现排名。我们还公布和公布每个个人测试科目的前 10 名个人表现以及前 10 名整体个人表现的排名。

团队测试和强力回合对每个单独的问题都分配了分数。此外,由于与奥林匹克评分相关的历史原因,个人决赛测试中的每个问题都值得 7 分。相比之下,个人测试中的问题没有预先分配的分值。相反,我们根据成功解决问题的人数与尝试解决问题的人数来计算每个问题的分数。此处详细描述了我们如何做到这一点以及更多内容:PUMaC 评分说明。但是,请注意,这有点过时了,为了计算团队得分,我们也在计算中包含了一个标准化的实时回合得分,其权重与团队回合相同。

我们通过总结不同组成部分的表现来计算团队和个人的总分:

整体团队排名将基于他们在力量、个人、现场和团队测试中的表现。个人决赛成绩与球队的最终成绩无关。

最终,每支队伍将有 16 个个人测试成绩。对于非个人组成的团队,只有每个科目的前 5 名才能计入团队的最终成绩。例如,如果一个团队只参加代数和几何考试,那么只有这些测试中的前五名将计入该团队的最终分数。但是,如果一个团队在各个测试中更均匀地分配其团队成员,那么他们的分数就会更多。

个人总排名计算如下:两个个人测试中的每一个都将贡献参与者个人总分的 25%,个人决赛将贡献 50%。

在个人总排名相同的情况下,在个人决赛中解决较难问题的参赛者将获得较高的排名。如果平局仍然存在,则具有更优雅证明的参与者将获得更高的排名。

在颁奖典礼上,个人测试科目排名的平局将根据个人总决赛的结果进行打破,类似于个人综合排名的平局将如何打破。本次抢七不会影响球队的整体得分。

权力竞争

Power-Only 比赛是专为无法来校参加主赛的队伍设计的比赛。参加 Power-Only 比赛的团队将只参加主赛的 Power Round,并将他们的解决方案发送给我们以供阅读和评分。

合格

团队必须由 8 名成员组成。个人不得申请力量竞赛。

在 PUMaC 比赛日期之前,每位团队成员不得已满 20 岁生日。

在 PUMaC 比赛日期之前,每个团队成员都不得在大专院校全日制注册。

有关注册截止日期,请参阅注册信息。报名截止日期将被严格执行,任何团队不得在规定的截止日期后报名。

一般来说,团队应该来自单一的高中,但为了自己的方便,来自远距离的来自明确地理区域(包括来自多个学校的成员)的团队将被允许。普林斯顿大学数学竞赛现任主任将对非来自个别学校的团队的合法性做出最终决定。

测试规则

Power-Only 比赛中的 Power Round 规则与上述主要比赛规则部分中给​​出的规则相同。尽管测试规则和提交指南相同,但提交的实际过程不同(见下文)。

提交

请通过电子邮件将功率测试作为单个文件(首选 PDF)提交,以便在比赛当天东部时间 (UTC-5) 上午 8:00之前收到。发送提交的电子邮件地址将提供给所有参赛团队。任何其他提交方式必须在比赛开始前获得 PUMaC 的批准。如果您的团队无法发送电子邮件,请提前通知我们,我们将尽最大努力满足您的需求。

请注意,这些提交规则仅适用于参加 Power-Only 比赛的团队。参加主赛的队伍可以亲自提交他们的测试。

竞赛奖项设置

综合奖

名额:前15

团队力量赛/团队赛/个人赛加权平均

团队力量赛奖

名额:前10

团队赛奖

名额:前10

个人赛单项赛

代数/概率/几何/数论

名额:前10

个人赛综合奖

代数/概率/几何/数论加权平均

名额:前10

竞赛历年真题

2020-21年样题

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2019-20年样题

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2018-19年样题

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竞赛常见问题

PUMac 2021* 是虚拟的吗?

是的!考虑到持续的大流行,我们正在将 PUMaC 完全在线化。


为什么 PUMaC 2021* 中有星号?

为了将其与现场 PUMaC 比赛区分开来,我们决定将其命名为 PUMaC 202*。但如果有人问,你可以假装我们在谈论乘法组 mod 2021。


虚拟 PUMaC 会是什么样子?

我们正在努力使体验与往年相似。出于公平和竞争诚信的考虑,我们正在考虑对个人比赛(选择科目的灵活性可能会降低)以及团队和现场比赛进行更改。

强力回合将照常进行,但时间表略有变化(将推迟 1 天,以便我们有更多时间进行评分),我们将要求所有团队提交其强力回合解决方案的 PDF 文件.

我们预计还会举办虚拟活动,包括演讲者、拼图游戏和其他有趣的活动。


国际学生可以参加吗?

是的,国际学生可以参加。我们将尽最大努力找到适合每个人的时间。但是,如果时间太不方便,则有可能只参加Power Round。其余问题将在比赛结束后在线提供,如果没有机会参加单轮比赛的团队希望对其进行处理。


我参加比赛晚了!现在会发生什么?

尽快联系 PUMaC 代表。如果一支队伍迟到,它只能在两轮之间参加比赛。例如,如果一个团队迟到了一个小时,并且个人测试已经开始,那么该团队仍然可以参加比赛,但必须错过第一个个人测试。


考[科目一]比考[科目二]好吗?我听说通常参加考试的人较少……

PUMaC 工作人员的普遍共识是,出于战略原因参加一项考试相对于另一项考试的优势很小,建议学生选择他们喜欢的考试(记住,当然,只有每个个人测试中的前 5 名才能计入团队分数)。


如果我们觉得问题模棱两可或解决方案不正确,我们可以质疑它吗?

是的,请随时联系志愿者,他们会引导您与合适的人讨论此事。


我认为有人作弊。我该怎么办?

尽快告诉志愿者。此类情况将根据具体情况进行处理,但通常是不能容忍的。


如果我被发现作弊怎么办?

此类情况将根据具体情况进行处理。至少,作弊者将被取消资格,团队将不得不与其余个人竞争。

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