# 【科研论文】线性代数与微分方程的研究与应用

## 描述

### 美国名校教授线上科研论文项目

```线性代数与微分方程的研究与应用
Developments and Applications in Linear Algebra with Differential Equations```

Research introduction:

Matrix algebra and inverses, Gaussian elimination and solving systems of linear equations, determinants, vector spaces, linear dependence, bases, dimension, eigenvalue problems. First order differential equations including separable equations and linear equations. Linear nth order differential equations with constant coefficients, undetermined coefficients, first order linear homogenous systems of differential equations.

The concepts of a vector space, linearity and so forth found in linear algebra are what comes of stripping away the unnecessary information involved in solving simultaneous equations, studying systems of differential equations, higher order differential equations, multivariable calculus, as well as the physics of three (or four) dimensional space and advanced econometrics models. Just as a function is a higher level of abstraction than the quantity the function represents, vector spaces are more abstract than the functions, equations, or physical or economic situations which they represent.

Topics covered:

Applications of differential equations to physical, engineering, and life sciences. Finite-dimensional vector spaces over R (real numbers) and C (complex numbers) presented from two view points: axiomatically and with coordinate calculations. Forms, linear transformations, matrices, eigenspaces.

### 项目导师：

1.美国名校教授，课题导师/论文导师
2.Professor S
（1）普林斯顿大学荣誉客座教授/罗切斯特大学数学终身教授
（2）曾任：康奈尔大学客座教授，西北大学数学专业副教授
（3）三次荣获美国国家科学基金会科研奖项
（4）美国数学委员会期刊与Zentralblatt MATH《数学文摘》审稿评审官
（5）担任超过数10家数学类核心期刊审稿人
（6）美国国家科学基金会大奖-微分几何类项目评审团

### 适合学生

9-12年级高中在读, 相关专业本科，研究生

SCI论文发表的误区。很多同学以为发SCI论文就是给SCI等投稿，实则不然。首先SCI并不是期刊，而是科学引文索引Science Citation Index，是目前国际上被公认的最具权威的科技文献检索工具。因此，发SCI论文，实际上是指在SCI收录的期刊上发表论文，国际顶尖期刊《Nature》就被SCI收录其中。做学术研究往往需要借助索引工具来阅读前人的文献。国际通用的学术检索工具Index如SCI、EI、CPCI等，I即index（索引）。Index并不只是简单的搜索引擎工具，对学术会议或者学术期刊进行“评审”才是更重要的意义。

### 一 国际认可度高的Index

1.SCI Science Citation Index 科学引文索引
SCI，美国科学信息研究所创办，是国际上公认最具权威的科技文献检索工具，包括150多个自然科学的基础领域：数、理、化、农、林、医、生物等。国际顶尖期刊《Nature》就被SCI收录其中。其姐妹花 SSCI（Social Sciences Citation Index ）是专门用于检索社会科学期刊文献的，涵盖了 50多个社会科学学科：人类学、历史、法律、语言学、哲学、政治科学、心理学、社会学等。

2. EI The Engineering Index 工程索引
EI是供查阅工程技术领域文献的综合性情报检索数据库，动力、电工、电子、自动控制、矿冶、金属工艺、机械制造、管理、土建、水利、教育工程等都涵盖其中。

3 .ISTP Index to Scientific & Technical Proceedings 科技会议录索引
ISTP是用于收录国际重要的科学技术会议文献的学术检索工具，由美国科学情报研究所创办，涵盖领域：生命科学、物理、化学、农业、生物和环境科学、工程技术和应用科学等。同时美国科学情报研究所还推出ISSHP（社会科学及人文科学会议录索引），虽然目前ISTP和ISSHP已经集成为ISI Proceedings，即现在的CPCI（Conference Proceedings Citation Index），但大家还是通俗地叫ISTP。社会科学子库 CPCI-SSH 涵盖了社会科学、艺术及人文科学的所有领域的会议录文献，涵盖了艺术、经济学、历史、文学、管理学、哲学、心理学、公共卫生学和社会学多个领域。

4 .A&HCI Arts & Humanities Citation Index  艺术与人文引文索引
A&CHI是针对艺术和人文领域存在的权威检索工具，针对艺术和人文科学期刊文献的多学科索引，涵盖了考古学、建筑学、艺术、舞蹈、民俗学、历史、语言学、音乐、诗歌、广播、电视和电影、宗教和戏剧等。

1.国际学术会议

2.国家学术会议

3.省级学术会议