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数学建模是什么?

数学建模,就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决际问题的一种强有力的数学手段。

建模过程一般是:模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用与推广。

数学建模过程

01 研究目标

深入调查问题背景、了解问题核心、分析内在规律等工作的基础上,从科学、合理的角度进行问题的数学提炼、简化。

02 数学模型

高中数学现有(或高等数学)的方式、方法建立数学表达式,如果有必要可以借助计算机软件,进行绘图和表达式求解。

03 论文书写与展示

独创性解决问题,数学结果进行分析、检验和解释,给出创新的解决方案。

为什么要参加国际数学建模比赛

数学建模越来越受到重视

中学阶段很多同学对数学的认识只停留在表面做题,但实际上,数学是各个领域都不可缺少的工具。通过数学建模,可以让同学们认识到数学在实际生活、社会生产还有科学研究中都有着重大作用,也能为未来的科研学习打下基础。现在国家正在大力推广数学建模,为了让同学们通过参加数学建模比赛的方式,来理解数学的意义从而喜欢上数学。

提高数学、编程、写作及合作能力,发展个人兴趣

一方面,展现及锻炼在数学、英语、计算机、自然科学、社会经济等诸多方面的综合能力,运用到实际比赛中;另一方面,组委会给出的题目来源于现实生活,通过参赛来提高学生的团队合作能力、问题的阐述分析、模型的假设和建立、计算结果及讨论、撰写专业学术论文的能力。

体验理科学术研究的过程并了解论文规范

数学建模的宗旨是培育用数学方法解决实际问题的意识和能力,通过训练和比赛,学生能够提前了解什么是学术研究,如何用数学方法解决实际问题,如何规范撰写科技论文。这是在日常数学课堂很少会接触的。

参与比赛,助力留学申请

数学逻辑思维是众多学科的基础,在申请大学相关专业的时候,参加了优质的数学竞赛的经历都会大大提升申请者的学术背景。除了AMC这种书面数学竞赛,在某种程度上数学建模更能体现学生用数学知识解决各种问题的能力,而海外大学往往非常重视学生的综合能力,所以参加数学建模比赛对留学申请帮助非常大。

高含金量国际数模竞赛

HiMCM美国高中生数学建模竞赛

美国高中生数学建模竞赛(HiMCM)是美国数学及应用联合会(COMAP)主办的一项国际性的数学竞赛活动。竞赛始于1999年,该项赛事得到了美国国家科学基金会(NSF)、运筹和管理科学所(INFORMS)、美国数学协会(MAA)和美国全国数学教师委员会(NCTM)的资助。

HiMCM有别于普通的数学竞赛,是一场全程以团队为单位的比赛;此外,它对学生解决实际问题的能力,编程能力,团队合作以及文书写作等综合能力有比较大的考验,而其中难度最大的点在于学生在数学思维上的灵活应用。

适合学生:任意年级高中生

竞赛时间:

每年11月进行,每个参赛队要在指定的14天内完成并提交竞赛论文。

2022年HiMCM将于11月2日-11月15日(美东时间)期间开展

midmcm

MidMCM美国初中生数模竞赛

美国初中生数模竞赛(Middle Mathematical Contest in Modeling,简称MidMCM),是美国的一个非营利机构——美国数学及其应用联合会(COMAP)2021年新推出的一项国际性的数学竞赛活动,是高中数学建模竞赛(HiMCM)的延伸。

MidMCM以团队合作的形式进行,旨在提高14岁以下参赛中学生在团队中的建模能力、解决问题的能力以及锻炼他们的写作技巧。

MidMCM参赛队伍至多由四人组成,团队应用数学来模拟和开发一个现实世界问题的解决方案,参赛团队在14天内完成论文即可。

适合学生:任意年级初中生,MidMCM团队需要14岁半以下学生参加。

竞赛时间:

每年11月进行,每个参赛队要在指定的14天内完成并提交竞赛论文。

2022年MidMCM将于11月2日-11月15日(美东时间)期间开展

MCM/ICM美国大学生数学建模竞赛

美国大学生数学建模竞赛MCM/ICM)由美国数学及其应用联合会主办,是唯一的国际性数学建模竞赛,也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。由Ben Fursaro主办,要求学生将数学理论转为实践,以更好地帮助我们理解和管理世界。赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全、等众多领域。

竞赛要求三人(本科生)为一组,在四天时间内,就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰 写的全部工作,体现了参赛选手研究问题、解决方案的能力及团队合作精神。为现今各类数学建模竞赛之 鼻祖。MCM竞赛自 1985 年以来,一直由the Consortium for Mathematics and Its Applications美国数学及应用联合会组织管理(简称:COMAP),每年有超过18个国家的学生参与到该竞赛中。

适合学生:在校高中生及本科生

竞赛时间:

报名截止时间:每年1月份

* 2022年1月4日下午17:00

竞赛时间:每年2月份

*2022年2月18日上午6:00-2月22日上午9:00(北京时间)

AoCMM全球计算与数学建模竞赛

Association of Computational and Mathematical Modeling(AoCMM)全球计算与数学建模竞赛创办于2015年,该竞赛为学生提供了一个完美的在友好竞争环境中发挥对数学建模的兴趣和技能的机会。作为一个非营利组织,AoCMM 旨在向聪明、年轻的头脑传播数学建模在应用于现实生活研究时的力量和多功能性。

AoCMM尽力传播更多的知识来改善世界,也举办了竞争激烈的竞赛。不仅为了奖励广大数学建模爱好者,更为了挑战并增长他们数学建模的经验与能力。作为一个非盈利机构,其邀请众多名校计算机或数学专业的优秀学生加入,作为参赛者的指导老师。相比更有名气且历史更久远的HiMCM(美国高中生建模比赛)和ICMMCM(美国大学生建模比赛),AoCMM全球计算与数学建模竞赛更像是入门级别的比赛,但是由于其组队方式更开放,参赛费用也更便宜,还是受到了不少学生、老师的青睐。

适合学生:20岁周岁以下的高中生及大学生

竞赛时间:

报名时间:11月左右

考试时间:2月左右

IMMC

IMMC国际数学建模挑战赛

国际数学建模挑战赛 The International Mathematical Modeling Challenge,简称IMMC,是一项面向全球中学生的国际性新型数学建模竞赛。是于2014年创立于美国波士顿的新型数学建模比赛。IMMC还由COMAP美国数学及其应用联合会和Neo Union香港儒莲教科文机构联合举办。

IMMC竞赛宗旨在于鼓励参赛者应用数学建模,探索和解决现实世界的重要问题,以普及数学建模教育,增强中学生科技创新核心素养与关键能力。在2021年第七届IMMC国际赛中,全球30多个国家和地区的中学生们积极参与,最终仅52支队伍走到最终的总决赛。

适合学生:对数学应用创新有学习热情的6-12年级学生

竞赛时间:

中华区域赛—秋季赛:2022年11月17-21日

中华区域赛—冬季赛:2023年1月13-17日

* 注:自主选题的数学建模论文,于比赛截止时间前完成提交即可,不设开启时间。

国际赛:2023年3月8-13日

决赛答辩:2023年4月下旬,香港(或择日远程在线)

国际评审:2023年5月初

丘成桐中学科学奖(经济金融建模)

丘成桐中学科学奖,简称丘奖,是由著名数学家丘成桐先生于2008年为全球华人中学生设立。历经十余年的发展,已拥有数学、物理、化学、生物、计算机和经济金融模型六大类学科竞赛。其理念为倡导中学生的创新思维和团队合作能力,以团体研究报告的形式参与,激发和提升中学生对科学研究的兴趣。

每组参赛队需在比赛时提交研究题目和大纲,然后进行独立研究并在最终提交研究报告。前期将经过至少三轮的论文评审,通过后才有资格进去决赛。进决赛的学生需要经过来自国际顶尖高校包括美、英、法等国在内的20多位世界一流的教授组成的评审团的评定,并进行英文答辩。

适合学生:9-12年级

竞赛时间:每年4-12月

网上注册报名 4月-7月

提交/更新论文 8月-9月中旬

分赛区评审  9月中旬-11月

论文公示  11月中旬

总决赛暨颁奖典礼 12月上旬

科学论坛  12月中旬

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数学建模竞赛前期准备

组建参赛队伍

1、队伍中至少2人具备理工科背景,具有一定的数学基础

2、队伍中至少2人有比较好的英语基础,能阅读外文文献或论文写作

3、建议队伍中至少1人有一定的计算机程序基础,或者有较好的计算机编程学习能力

4、组队学生需乐观、主动、积极,具备较好的团队协作精神

知识技能准备

1、掌握数学模型的基本知识,常见的经典模型及算法

2、熟悉操作各种计算工具软件和代码,如Matlab,SPSS等

3、掌握信息检索、数据查找的技能,会上网找论文

4、数学写作软件的编辑和排版,公式编辑器的使用等,至少会用WORD写数学公式以及简单的排版

5、文书写作:优秀论文阅读,英语学术论文写作练习

数学建模备赛策略

1、组队原则:水平相当、优势互补、互相认同

2、角色分工:信息、数学模型、编程求解、英文写作

3、数学模型学习:基础、强化、模拟、总结与反思

4、统筹管理:时间安排、任务分工、统筹与优化

5、团队磨合:性格、表达与沟通、呈现与展示

数学建模竞赛答题步骤

首先,在深入调查问题背景、了解问题核心、分析内在规律等工作的基础上,从科学、合理的角度进行问题的数学提炼、简化;

其次,用高中数学现有(或高等数学)的方式、方法建立数学表达式,如果有必要可以借助计算机软件,进行绘图和表达式求解;

最后,从解决实际问题的角度,对求得的数学结果进行分析、解读和解释,并给出现实可操作的解决方案(包括但不限于方向性指导、关键点建议等)。

数学建模论文包含内容

1、摘要部分

摘要需涵盖你的数学模型,属于什么类型,要解决什么问题,建模是什么想法思路。

2、论文题目的重述和分析部分

不同人对问题的理解可能不一样,所以需要通过问题重述来描述团队是如何理解这个问题,然后评委通过你对问题的理解,知道你到底想怎么解决。

问题重述不要把原题重复抄一遍,要用自己的话来反映个人的见解。

3、模型的假设,符号说明(表)

建模论文必须明确提出对问题的假设,把假设列出,让评委知道团队的推理或研究的前提是什么。假设还会起到另一个重要作用,就是简化问题。

所有假设都要与题意切合,具有相对的合理性。基本假设要逐条标号表达,大概5条左右。

4、模型的建立

论文必须要有数学模型,通过数学公式、符号呈现思路。

模型要有实用性,以解决问题为原则,不要过分追求高、深、难。数学模型需要能被更多人看懂,能被更多人理解,而不是只能被自己理解。

5、模型的求解、结果的分析与检验

模型求解要借助一定的解法,像计算机程序、数学定理,或通过模拟的方法都可以,但必须要将解法说明出来。

得到结果后要进行分析和检验,包括误差分析,敏感性辨析等。要告诉评委这个结果是否靠谱、实用。

6、模型评价、参考文献和附录

突出模型的优点,也要指出模型的缺点,不能回避。在叙述推广或改进方向时,不要玩弄标新立异的概念。

列参考文献时的表达方式要符合规范;在正文中出现的重要计算结果,在附录中必须能够找到。

数学建模论文评审标准

假设的合理性

实际问题涉及的变量和因素很多,对最重要的因素进行简化假设,并对其合理性进行解释。

模型的创造性

模型有新意,数学方法运用准确无误,展现高中生团队的数学思维和数学潜力。

结果的准确性

要求模型结果符合实际问题,对实际问题的解决有贡献,其建模方法有一般的价值和意义。

表述的清晰性

论文结构完整,逻辑清晰,语言流畅,表述规范。

数模竞赛辅导老师

数模辅导 王老师

毕业于华东师范大学数学系,现任翰林有方科研教育高级学术主管,北京师范大学数学建模研究中心成员,第六届中国未来学校大会Top20教师;曾任教于国内某重点高中,担任数学建模教练,所开发的数模课程荣获市精品课程称号;

指导学生获得2020年美国高中生数学建模比赛(HiMCM)特等奖入围奖、一等奖,入围国际中学生数学建模比赛(IMMC)全球总决赛,指导学生荣获丘成桐科学奖、ISEF、全国青少年科技创新大赛等诸多奖项。教学经验丰富,善于启发和培养学生建模思维,深受学生喜爱。

数模辅导 张老师

清华大学本硕博,博士后,曾荣获美国数学建模竞赛 MCM/ICM 全球特等奖,擅长数学相关课程的教学,长期作为各种大型数学竞赛比赛的命题人和阅卷人。注重一题多解、举一反三、触类旁通,注重归纳总结,培养学生的创新和发散思维。授课幽默风趣、通俗易懂、由浅入深。同时注重知识点的拓展延伸,激发学生的学习兴趣。
擅长数学建模竞赛课程的辅导,有超过 10 年的辅导经历,例如:美国高中生数学建模竞赛(HiMCM)、MidMCM、MCM/ICM、IMMC、丘成桐中学科学奖等,多次指导学生参赛并荣获特等奖 O 奖和特等奖提名 F奖。

数模辅导 任老师

上海交通大学硕士,曾获2018年MCM 特等奖,2019年深圳杯数学建模挑战赛特等奖,全国研究生数学建模竞赛二等奖;

指导队伍获2019年 HiMCM O奖,丘成桐经济金融建模组北方赛区二等奖,IMMC中华区特等奖,国际赛一等奖等众多奖项。

数模辅导 曹老师

佛罗里达大学硕士,深耕数学建模竞赛培训,带领学员拿到HiMCM特等奖提名,深圳杯建模特等奖。2019丘成桐中学科学奖(经济金融建模)国内一等奖等众多奖项,2020年HIMCM O奖。

同时为AMC教辅书《从AMC到AIME》主编,教授AMC辅导多年,多数学生晋级到AIME,每年不乏AIME高分学员。

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