《老友记》里你不知道的数学定理!

很多人心里都有一部神剧——《Friends》!在纽约的那两间小公寓里,住着我们最爱的强迫症Monica,为恐龙而狂的Ross,美到忘不了的Rachel,古灵精怪的Phoebe,冷笑话王Chandler,还有最可爱呆萌的Joey!

作为全剧的智商担当,Joey在去伦敦参加Ross和Emily的婚礼时,也亲身实践了一个数学界很有意思的定理!究竟是什么定理呢?一起来看看吧~
在一行老友终于抵达伦敦后,Joey和Chandler迫不及待想要去伦敦逛逛。但是,从未到过伦敦的两人,拿着地图并不知道该去向哪里。在此时,智商担当Joey拿出一张地图站了上去,完美的解决了这个问题!
可到底是怎么解决的呢?这就要牵扯到一个拓扑学定理——布劳威尔不动点定理(Brouwer fixed-point theorem)。
对于一个拓扑空间中满足一定条件的连续函数,存在一一个点,使得布劳威尔不动点定理最简单的形式是对一个从某个圆盘射到它自身的函数。
定理太复杂,补脑正在进行中...
第一眼看上去,这个定理实在是太复杂了!它究竟是什么意思呢?
通俗的来讲,该定理可以理解为:假设 D 是某个圆盘中的点集,f 是一个从 D 到它自身的连续函数,则一定有一个点 x ,使得 f(x) = x 。换句话说,让一个圆盘里的所有点做连续的运动,则总有一个点可以正好回到运动之前的位置。
Joey则是利用了该定理的一个推论,解决了迷失方向的问题~
把一张当地的地图平铺在地上,则总能在地图上找到一点,这个点下面的地上的点正好就是它在地图上所表示的位置。
这就是布劳威尔不动点理论的推论——地图理论。
把一张当地的地图平铺在地上,你则总能在地图上找到一点,这个点下面的地上的点正好就是它在地图上所表示的位置。
布劳威尔不动点定理是代数拓扑的早期成就,还是更多更一般的不动点定理的基础。在最初的领域中,这个结果与若尔当曲线定理、毛球定理和博苏克-乌拉姆定理一样,是少数刻画欧几里得空间之拓扑性质的关键定理之一。
荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔
当你看到这个定理时,是否会觉得数学也是浅显易懂的呢?数学是万物之本,任何事物的表面下都隐藏着数学的本质。如果你也善于发现生活里的数学,热爱数学,那AMT不容错过!
AMT
项目邀请
全国170 个国际学校和重点高中300 支队伍曾经参赛备战和选拔来年赴美国世界名校数学竞赛中国高中生申请英美理工科专业的权威优势
邀·请·函
尊敬的数学竞赛教练、亲爱的同学们:很多美国著名大学每年都会举办针对高中生的数学竞赛,其中规模最大、历史最悠久、学术水平最高的有哈佛麻省理工数学联赛(HMMT)、斯坦福数学竞赛(SMT) 和普林斯顿数学竞赛(PUMaC)。为了让中国优秀的高中生在本土体验到美国顶级大学的数学竞赛,并且为来年赴美参赛选拔和备战,邀请以上世界名校数学竞赛组委会和命题组成员来华共同举办美式数学竞赛。在此,我们诚挚地邀请你们参加此次比赛。美式数学竞赛命题组成员,在美国斯坦福数学竞赛、哈佛麻省理工数学联赛、普林斯顿数学竞赛、伯克利大学数学竞赛、霍普金斯数学竞赛中有丰富的命题和组织经验。在此次美式数学竞赛中,我们的团队将负责全部的竞赛题目设计,以及学术评审工作,力求竞赛题目既适合中国学生的学习特点,又同时保留各大数学竞赛的理念和精髓。我非常希望这次美国顶级数学竞赛嘉年华能够激发中国学生的学习热情,拓展学生们的数学视野。让大家享受数学之乐,发现数学之美。我们相信,对于所有对数学感兴趣的学生们来说,美式数学竞赛将是一个不能错过的宝贵机会,更是一次里程碑式的精彩体验!Moor Xu
美式数学竞赛主席

AMT
主席团介绍
Harrison Ho
斯坦福大学 计算机科学,斯坦福数学竞赛组委会 
Edward Dai
斯坦福大学 数学与计算机科学,斯坦福数学竞赛3年评审专员 
Julia Huang
麻省理工大学 电气工程 & 计算机科学,哈佛麻省理工数学竞赛命题组成员 
Aaron Lin
麻省理工大学 计算机与认知科学,哈佛麻省理工数学竞赛命题组成员 
Samuel Marks
普林斯顿大学 数学系,普林斯顿数学竞赛命题组成员 
Bill Huang
普林斯顿大学 数学,普林斯顿数学竞赛首席命题组成员 
Benjamin Ponedel
加州伯克利大学 理论物理学博士,5年斯坦福数学竞赛出题经历,约翰. 霍普金斯大学数学竞赛创始人之一 
Ronald Kwan
加州伯克利大学 应用数学 & 计算机科学,加州伯克利大学数学竞赛命题组成员 
Nathan Wong
加州伯克利大学 数学,加州伯克利大学数学竞赛命题组成员
AMT
规则与奖项
764799-03e83db503aa6c68da5caf618e898e70
764799-b50c988e96618333589b6f68cdc82d5d
764799-ae94ae98300e647cf14e54270ca6bcdf
AMT
赛程
764799-63964be3e80944a38f8f260177f9b9c3
AMT
往届排名
764799-b6e6f9e08d80ea0d77dcf69d2b4a97a2
764799-b6e6f9e08d80ea0d77dcf69d2b4a97a2
764799-7b3c559b946ee045c9f2814be52cfe70

 

报名添加顾问微信

翰林国际课程翰林国际竞赛
Jacky 张老师 18621343028

 

翰林国际教育资讯二维码