2018年AP微积分考试回顾

你来AP微积分的考场,基本上可以看到两种人:一种是亮亮月色思念入梦,还有一种是我绝不会轻易地狗带。至于老师嘛,呵呵,反正是来实力打酱油的,have fun!such fun!这篇文章主要有两个部分,一是考试的内容回顾;二是考场小贴士AP的整体考试体系在过去几年中陆陆续续有所相应的调整,微积分这门学科算是比较调整的晚,去年是调整后第一年考试。这次调整主要是从课纲方面整体的转变了过去的教学思想。内容方面,洛必达法则下放到了AB的考试,BC考试中增加了limit comparison test,absolute and conditional convergence和the alternating series error bound。2017年考试大题部分的倒数第二题最后一个小问就考察了比较判别法。

 

今年的考试从整体上讲难度适中,换句话说,学霸觉得没有压力,学渣也不会觉得自己一无是处。很好的例证是,我左手边的杭州小哥哥每张卷子只需要一半的时间就写完了,然后就趴着睡觉。而作为学渣的我,妥妥的实践着“死鱼安乐”的风格,偶尔做出一道题,就觉得自己特别的棒。考试的重点依然放在基础概念的考察方面,BC部分的级数题一定出现在倒数第二和最后一道题,作为压轴题并没有咄咄逼人的态势。

 

接下来具体讲选择题和大题部分

 

 

先说大题部分,大题六道题,前两道主要考察计算器的运用;后四道主要考察基础概念的理解。出题范围今年和过往的两三年一样:第一题,黎曼积分和基础的导数,积分等概念第二题,参数方程(或者极坐标)的场景下微积分的运用

以上两道题是可以使用计算器的,感谢H老师在考前给我的辅导,没有他给的辅导,我觉得我就不是保一冲二的那么简单了,我估计得在1分的海洋中挣扎挣扎(请配合海草海草的节奏服用)。这也给大家提个醒,既然计算器能用,大家还是好好的用计算器吧。TI-nspire,Casio什么的,用完了还可以送给我。

 

第三题,导数图像推导出原函数的相关性质

 

第四题,参数方程的应用

 

第五题,微分或者积分的应用案例

 

第六题,级数,主要是麦克劳林级数的展开和应用。

 

ETS的惯用伎俩是题目的反复使用。这件事本身无可厚非,而且AP的出题比SAT要严谨和良心,虽然这么说可能会被打,同样的题目还是能考出不少的新意。今年的考试到目前为止,亚洲卷基本上大概率的重复了2017年AP考试的内容,包括化学,包括微积分。未来几年持续的跟进考情,也会更精细化看出是否有拼盘等动作的存在。

 

这次亚洲卷的大题部分,第一题,第二题和第三题几乎在问题的内容背景方面和2017年北美卷的内容背景没有任何的差别,但是考察的问题点明显不同。

 

第四题,虽然今年的亚洲卷和去年的北美卷考察的背景内容不同,但是考点是非常一致的,在教学中极其受到老师们重视的逻辑斯蒂增长曲线和指数增长曲线被刻意的规避掉了(只在选择题部分有一道题考查了相关知识点,而且考察的难度偏低)。考察的重点是对导函数的认识,微分方程基础方法 — 变量分离法的掌握程度。

 

第五题是考察分部积分这个考点在过去两年几乎没有变过,第六题的考点分布和2017年最后一题的考点分布一致,关注的焦点也是学生是否能够写出泰勒展开以及计算相应的error bound。这个地方往往有学生会分不清楚degree还有order的关系,degree是展开的最末尾那一项,x的指数,而order指的是展开时到了哪个阶的导函数。

 

选择题部分的亮点在于这次考试考到了大量的级数相关知识点,比如:常见函数的麦克劳林级数展开,以及微积分基本定理的知识点,比如部分少见的微积分公式(ax的微分形式)等。

 

考场小贴士

 

这次考评局在香港开的考场是圣公会林护中学的考场。林护中学位置很好,下个山就是葵兴地铁站。葵兴离新蒲岗非常远,所以中午散场,考评局会安排巴士,送下午的考生去新蒲岗考点。林护中学是香港排名前十的中学,以往是以英文教育著称的。在校园里走走,到处都是基督教的宣导。这一点以外,校园的确像一个想象中的名校应该有的样子。学校的命名是林护,林护是有名的华侨,说起来和广州渊源也颇深。他是私立岭南大学的第一届华人校董,现在在中山大学的校园里还有林护堂,西关原来西医院的旧址也有他/他家族捐建的一栋楼。他自己的孩子都是岭南大学的毕业生,在中山大学的校园里也捐建了不少建筑物。在网上查到这些消息,让这次考试的地点也带上了一些不一样的感受。

 

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