19次世界总分第一的中国,却已经整整25年没有题目出现在IMO中,你知道韩国、日本、印度有多少道吗?

“举世无双”、“独步天下”、“一骑绝尘”,

经常有人用这样无比霸气的成语来形容中国数学竞赛,

从1985年第一次参加在芬兰举办的第26届国际数学奥林匹克(IMO)以来,中国已经在这个代表数学竞赛最高荣誉、最高规格、最高竞技水平的赛场上参加了整整32届,

32次参赛,在这个数字的背后有着一个十分恐怖的战绩,

参加了IMO58届里全部比赛的罗马尼亚只拿过5次总分第一,而作为数学竞赛发源地的匈牙利参加了整整57届也只拿过6次,最近几年风头正盛的美国参加了42届拿过6次,去年总分第一的韩国至今参加了30届也只拿过2次,而邻国日本参加了28届最好成绩是总分第二,

而曾被誉为世界数学中心的苏联在解体前加上解体后的俄罗斯合起来参加了55届但也只拿过16次总分第一,

而中国,32次参赛,19次团队总分第一,

这是参加国际数学奥林匹克所有国家只能仰望再仰望的战绩,

但在这样如此辉煌的战绩背后,却有着一个鲜为人知的伤疤,

中国,已经整整25年没有题目出现在这个代表着数学竞赛最辉煌的殿堂之中,

而至今为止,在IMO中也仅仅只有3道题目的供题国家写着中国.

“一道好的竞赛题就是一件珍贵的艺术品”,

曾有人这样形容道,因为在这样的题目中包含了传统数学的精华,

在数学历史上的著名问题是那些数学大师的光辉杰作,它们以别致、独到的思想、新颖、奇巧的方法、漂亮的结论,使得人们赏心悦目、流连忘返,

但是因为种种原因,在现在的学校课堂里,学生们没有机会能接触到这些珍贵的宝藏,而一道好的竞赛题是继承和发扬了这些宝藏,这些题目不仅能开拓学生的视野和眼界也能极大激发学生对数学的兴趣,

而每年从许多国家所提供并代表着一个国家巅峰的预选题中再精心挑选出六道作为国际数学奥林匹克(IMO)的题目可以说是艺术品中的珍宝,

中国从1985年参赛至今,

分别在1986年(第27届)有一道题目入选为第二题,在1991年(第32届)、1992年(第33届)分别各有一道题目作为第三题入选,

在这之后,中国就再也没有题目入选其中.

题目如下:

整整三道题目,

入选到这个代表着数学竞赛界最高荣誉的殿堂之中可以说是十分难得了,

但是对于世界人口最多的中国,对于仅仅参加33届IMO比赛却霸占了19次团队总分第一的中国,对于在数学竞赛界里所有国家只能仰视的中国来说,

三道题目是真的太少太少太少了,

参加了完整58届而只拿过5次总分第一的罗马尼亚迄今为止共有22道题目入选,而从1985年开始算起的话也整整有10道题目入选,参加了42届的美国从1985年开始算起也有6道题目入选(总共11道),

到目前为止只参加了30届的韩国共有8道题目入选,

而仅仅参加了28届还没有拿过总分第一的日本也有4道题目入选,

而最令人绝望的是,

解体后的俄罗斯从1992年开始参赛,仅在2000年于韩国举办的第41届比赛中就有3道题目入选,而从1992年算起,至今为止俄罗斯共有整整17道题目入选,

比中国少参加7届,而入选的题目确实中国的将近6倍,

如果加上解体前的苏联,俄罗斯整整有36道题目入选,

如果说这些国家是因为自身有着极深的数学底蕴才能如此的话,那么从1989年才开始参赛并且近五年平均总分成绩排在第38名的印度至今已有4道题目入选,

而人口仅仅只有33万的冰岛和我们同样是在1985年开始参赛,

至今为止也已有2道题目入选,

就像在2017年6月于广东举办的命题研讨会中,

中国数学竞赛界的泰斗裘宗沪裘老写给大会的贺词里说道的一样:“我们已多年未向IMO提供题目,这有失大国的责任...”.

 

一道好的数学奥林匹克竞赛题取决于命题的成败,

而数学竞赛命题作为数学竞赛科研的重要方面,一般来说,一个国家数学竞赛的命题水平在很大程度上可以反映该国的竞赛水平,就像著名数学家江泽涵曾说过的一句话:“问题是数学的心脏,而命题则是数学竞赛的关键”,

在国际数学奥林匹克中,

命题一般遵循五大原则,即科学性原则、新颖性原则、选拔性原则、能力性原则和界定性原则,

科学系原则指叙述的严谨性,题目条件的恰当性和题目结论的可行性,而新颖性指的是题目要立意新颖,尽量不出陈题,选拔性原则指的是试题的客观性和难度的把控以及能区分鉴别定不同水平的学生,而能力性原则指的是学生能灵活运用已知的原则或定理去解决问题,甚至是创造新的方法去解决,而界定性原则指的是命题范围不超出考纲范围,例如在IMO中,题目可以有高等数学的背景,但必须能用初等方法可解,

华罗庚先生曾说:“出题比做题更难,题目要出的得妙,出得好,要测出水平”,

而一道好的竞赛题命题的途径有高等成果初等化,历史命题再生,模型编题和成题改编等,

像中国给IMO所提供的三道题目就是从简单的题目中加以深化改编得到的,

命题是数学竞赛中最本质的学术工作,

而在国际数学奥林匹克竞赛中霸绝天下的中国,为何在题目的命题上处于如此尴尬甚至是窘迫的地位?

 

在中国,

参与数学竞赛命题的人在很大程度上都是来自大学的老师,并且这一群体参与到竞赛命题的人数也是十分之少,再加上大学老师本身就有很多的本职工作需要去完成,

因此出现一道好题的概率小之又小,

在这里,可能就会有人问,难道中学老师不能出题命题吗?

这个问题的回答是十分肯定的,

因为中学老师与学生接触的时间更多,因此这个群体对于学生情况的了解更为透彻,所以他们在某种意义上对于命题的把握是更加深刻的,但是在中国数学竞赛这个圈子里,一直有人对于中学老师命题有着这样或那样的担心顾虑,因此很少去鼓励这个群体参与到命题之中,

不仅仅只在命题这个方面,

中学老师在数学竞赛领域的其他方面也一直处于一个比较尴尬的地位,裘宗沪先生在《数学奥林匹克之路:我愿意做的事》此书中就写道这样一个事例,

 

2003年我们准备组队参加在日本举办的第44届IMO时,

因为第一次让中学老师当任副领队,

接着许多领导或竞赛元老都打电话来表示持反对意见或者不放心,他们质疑这样一个为国争光的赛事让一名中学老师来担此重任是十分儿戏的,

不仅仅在这一方面,在对学生的培养上,

许多中学也脱离了离学生最近的老师,而却十分依赖于高等院校的人,各地的学校都抢着邀请大学老师或教授去讲课,他们认为这是克敌制胜并能在比赛中取得胜利的秘诀所在,

那中学老师究竟能否出一道好题呢?

 

1988年,

由《中等数学》杂志筹备举办的首届全国数学奥林匹克大赛中,

在1200道题目中层层评审所选出的73道获奖题目,有42道题目是来自中学老师.

(链接:首届全国数学奥林匹克命题比赛精选,211页的史前巨兽!

 

曾经有人惋惜说道:“在中国数学竞赛中,如果把中学老师这支队伍有效的组织,调动起来,把他们在竞赛中的研究成果集中起来的话,那么对于数学竞赛的教学改革或研究一定会产生十分巨大的影响”,

正如裘宗沪先生在书中所说:"IMO归根到底是中学生的活动,国外很多国家代表队都是中学老师做领队,我们也应该更多地发挥中学的力量和作用......”,

值得一提的是,

曾经那位被许多人反对作为03年IMO副领队的中学老师,

现在是叱咤竞赛界的上海中学校长,

他叫冯志刚.

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