AIME难点在哪?2023年AIME出题趋势预测!

作为晋级制竞赛,AIME邀请赛的含金量非常之高,如果能在AIME邀请赛中取得优异成绩,这将对同学们未来申请大学的帮助很大。距离AIME考试已经不足两周的时间。今天帮助大家来详细解读一下AIME的难点和出题趋势!

AIME · 难点解析

AIME的考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率(微积分不在数学竞赛考查范围内),但允许使用微积分方法解题。

但AIME以填空题为主,填空题比选择题的难度更大,没有一点点参考信息,除此之外,AIME的图形、计算更复杂,串联的知识也多,对做题速度要求高等。接下来,我们一起来看看AIME到底难在哪里?

1.图形更复杂

AIME在几何部分,无论是平面几何,还是立体几何图形更复杂。在解析几何部分对几何的考察达到了中国国内的高考难度。题目往往也会有很多的切入点,既可以用勾股和相似来解决,也可能使用坐标轴的方法解决。

2.计算更复杂

AIME对计算量的要求更高,很多题目计算过程非常的复杂,这非常考验数学的基本功,也考验同学考试的心态和计算的稳定性。

3.串联和知识点更多

AIME的很多题目都可能会涉及多个模块的知识点,即涉及交叉领域的题目。例如一道三角函数的题目,可能会牵扯复数和多项式的技巧以及几何的性质。

4.做题速度要求更高

AIME题目的最大特点就是灵活性和综合性,因此,需要考生有很强的思维发散性,不要禁锢于某些刻板的公式和套路。在这个思考的过程中会花费较多的时间,因此,要求同学们提高做题的速度。

因此,想要在AIME邀请赛中取得好成绩也是不容易的,现在就要赶紧准备起来哦!大家在备考的时候,首先要巩固基础考点,然后,不断提高我们灵活运用知识和计算的能力。

AIME · 真题解读

AIME的前6题在难度上说,只是给同学们热热身,相当于AMC 19~22的难度,AIME的7题和8题是过渡题型,然后AIME 9~15是难题阶段。后面的7道题目是冲刺高分的关键,接下来,我们以2022年AIME I中的部分难题为例,来看看22年AIME I的整体情况。

几何模块

几何板块依然是重点:考察的数量较多,题型和知识点也非常的全面,分布较为均匀,后面4题的难度较大,其中复杂圆的问题是最近几年AIME考察的重点,因此,对于想要冲刺高分的同学,要重点关注这个高频知识点,加强几何的的解题能力。、

代数模块

代数题目重技巧:连续2年对数和三角题目都没有出现,多项式和复数考察也更加简单。说明代数部分题目的考察开始脱离固定的具体知识领域(对数、三角、复数、多项式),变得更注重不同知识领域背后共通的技巧,例如7题考察的是最值问题的处理思想与不等式放缩技巧,11题考察的是多重求和的改变求和顺序的方法。

综合题型

从整张试卷来看,22年AIME I出现了非常多综合性的题型,超过了往年的数量。其中以第14题最为明显,出题意图明显是把一道完整的几何题与一道完整的数论题合在一起。

从这次22年AIME I的出题情况也可以看出,出题人希望考生能把不同领域的知识、技巧、思想给联系起来,突破知识框架的限制,能够更加灵活地思考,而不是机械式地去记忆一些公式、方法和典型题目,在之后的题目设置来看,综合性题目的比重可能也会越来越大。

AIME的题目难度大,时间长,除了题型的变换,还有知识点的考察的深度和关联度,需要同学们把多元的知识点融会贯通,这对刚开始备赛的同学来说是一个挑战!因此,早做准备,做好长期AIME备考规划是非常有必要的!

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