中国人为何痴迷数学却学不好数学?

国人通常很迷恋数学,迷恋却学不好数学,应是数学和真正数学有什么区别?学数学到底要不要刷题?

三十多年来,中国人对奥数的批评与质疑从未停止,它仍由一项发轫于苏联的小众智力竞技活动,脱胎换骨为全民运动,在与商业资本、升学率联姻的过程中,又催生出更狂热、影响更为广泛的“数学崇拜”“数字迷信”。

 

“计算能力世界第一”的光环背后,“枯燥”“难”“毁人生”是数学留给他们的第一印象;毕业许久之后,他们仍会经常梦见在高考考场上被数学难题困住,然后满身冷汗地惊醒;高等数学在高校最易挂科专业排名中,永远有一席之地;数据被用来佐证某种观点时,常与逻辑错误相伴相生。

 

2011年7月19日,参加阿姆斯特丹国际奥林匹克数学竞赛的学生。国际奥林匹克数学竞赛是世界上规模最大的奥林匹克科学竞赛,中国学生在这场“数学大战”中表现不俗。图/GETTY

 

 

“如果不给补课了,孩子如何应对高考?”

 

 

1985年,中国首次派出选手赴芬兰参加第26届国际奥林匹克数学竞赛(IMO)。

 

中国第一所可考的奥数培训机构,即是借此东风诞生于北京的“数学奥林匹克学校”,该机构宣称“所有任课教师均通过了中国数学奥林匹克委员会的一级教练员考核”,但其实质更类似于集训队,主要是为了选拔人才参加国际大赛。

 

1998年后,就近入学取代“小升初”统一考试,中高考将竞赛奖项明确列入保送、加分条件,奥数顺势登堂入室,成为名校“掐尖”的工具。为了确保学生的“抢跑”优势,校外辅导机构也纷纷将奥数作为培优课程的主要内容,甚至亲自带队参加数学竞赛。

 

登峰造极的“提前教育”竞争中,“中小学生课业负担源头”的帽子,扣在了奥数头上。从1994年国家教委基础教育司提出停办奥校,到2018年年初教育部全面取消奥数等高考加分项目、叫停“华杯赛”,官方下发针对“奥数热”的整改文件中,不乏“斩草除根”“彻底封杀”之类的严厉措辞。

 

 

被迫学奥数的中国学生,恐怕很少能感受到学习数学的快乐。图/视觉中国

 

但对于一些更高年级的孩子而言,去校外辅导机构补数学,并不是因为奢求“鲤鱼跳龙门”,而是因为无论中考、高考,最终决定他们命运的,都是数学上那十几分甚至几十分的差距。

 

更加戏剧性的是,英国教育部2016年7月宣布,根据该部即将推行的教改计划,将在全英8000所小学推广采用中国传统数学教学方法。这种被中国舆论批判为应试导向、重视机械重复而轻视创造力培养的教学方法,被看作提升英国学生数学能力的有效途径。而接受中国教师示范教学的48所英国小学,学生数学成绩得到显著提升,更增加了英国教育部的改革信心。

 

英国8000所小学采用中国传统数学教学方法。

 

 

“不是每个人都适合学奥数,也不是每个人都必须拔尖。”

 

 

撇开教育体制问题,“自从小学三年级以后数学就没好过”的说法其实是符合客观规律的。

 

科学竞技真人秀节目《最强大脑》十二强选手、清华大学生命科学学院毕业生杨易认为,在较低的学历阶段,大多数人对数学的理解是远远超过满分线的,所谓高下之差,取决于学习和解题方法,不是真实水平的反映;随着难度增加,满分线会超过大多数人的上限,这个时候拉开的差距,就是能力和思维方式上的差距。

 

在杨易看来,奥数正是培养“数学全局观”的一种不坏的途径。“奥数虽然难,但它更接近于纯粹数学,更适宜启发学生的数学思维,向其展示数学广阔的外延和真正内涵,而不是局限于运算和解题。”他坦言,如果断定高强度的训练就是扼杀孩子的天性,这多少显得有失偏颇。与其“叫停”奥数,不如去整治那些对数学教育缺乏了解,却进入市场分食蛋糕的无资质从业者,保证奥数教育的正规性。

 

杨易认为,奥数是培养“数学全局观”的一种不坏的途径。图/视觉中国

 

涂荣豹则更直截了当地指出,只有逻辑数理能力是强项,同时具有兴趣的人,才适合学奥数,这在学生的总人数中,可能占比不到1%。过去高校自主招生、保送看重竞赛,也是旨在挑选出适宜的人才从事科学研究工作,在社会的多元人才谱系中,这些“数学尖子”只是少数。

 

“但这些少数,被逐利的辅导机构和渴望优质生源的名校刻意放大了,甚至形成一种误解,认为人人都适宜学奥数,人人都必须学奥数,并想当然地把学奥数和上名校、成才串联在一起,之后产生的一系列乱局,又自然而然地全部归结到奥数头上。”提及舆论对奥数的口诛笔伐,涂荣豹觉得解决问题的逻辑出了问题。

 

在涂荣豹看来,“数学教育”和“高考数学”分别履行着它们各自的功能,不宜混同。对于何继刚和荆楚网的观点交锋,他站了后者。“教育的任务,是引导每一个孩子掌握一门学科中最核心的知识,把他们培养成达到社会基本要求的合格人才,不让任何人掉队,这正是我理解中‘公平’的含义,所以不应以‘难’为重。但既然高考是选拔性考试,必须拉开差距、分出高下,如果让所有人都拿高分,是不是意味着真正的人才会被埋没呢?这是不是一种变相的不公平呢?”

 

真正的“数学尖子”只是少数。

 

 

“老老实实做题,你就能考得不错。”

 

 

上世纪80年代,美国科学基金委员会一位专家曾写信给中科院院士、数学家吴文俊,请求他以计算机证明著名的“五点共圆”问题(任意一个星形,五个三角形,外接圆交于五点,求证五点共圆)。在工作站运行了20个小时后,因为信息量过大,机器溢出,证明失败。

 

你觉得自己有“数学思维”吗?

在中国数学教育领域至今仍影响深远的苏联模式,固然有其僵化、呆板、机械重复、扼杀创造力的一面,但无论是吉米多维奇式的题海战术,还是建立在凯洛夫“五步教学法”基础上的“公式+模仿+练习”路径,都会为学习者提供严谨、扎实、密集的数学训练,对逻辑链完整性的要求也很高,而绝非高数课上的浅尝辄止。

 

也正是因为如此,数学教育为苏联工业建设的迅速推进作出了重要贡献,而在上世纪五六十年代接受本科教育的中国科学工作者,也都拥有过硬的数学底子,并在今后的研究、工作中受益无穷。至于欧美式教学法中对实用技能的培养,日本式教学法中对原理的演绎,杨沛淇也没能在高数课上看到。

 

“不少老师上课都会讲一些东西,只要你去上课,上课认真听,老老实实做题,尤其是把老师讲过的题型理解、背住,你就能考得不错。不听话,总是要吃亏的。”

 

这是长期翘课的他,在收获两个严重拖低GPA的惨淡分数之后,总结出的教训。

 

 

中国的数学与太多欲望、焦虑纠缠在一起

 

 

在教授培优班的时候,杨易习惯于只说数学历史和数学故事,让孩子们去感悟他们真正觉得有用的思维方法,甚至鼓励他们发现属于自己的数学规律,并以自己的名字命名。他也推荐低龄学生的家长用车牌上的数字给孩子出算术题,教他们看手机地图,而不是把他们关在教室里。

 

只是如今,偶然想到以前的事,他会这样问自己:如果高中时就通过《古今数学思想》了解了数学的精神实质,是不是之后就不会这么憎恶数学?如果当时教过自己的,是丁石孙老校长、丘维声教授、胡作玄教授、李忠教授那样真正懂数学、爱数学的前辈们,今天的自己,是不是就从事着数量金融、大数据挖掘这样的工作?

 

然而,当中国式数学与太多欲望、焦虑纠缠在一起,现实与“如果”间的距离,便总显得那么遥不可及。

 

 

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