一文带你了解号称爬藤利器—欧几里得数学竞赛

欧几里德数学比赛,是由加拿大滑铁卢大学的一个国际学生组织的国际数学比赛,具有很强的学术价值,被称为“托福”。优异的分数将有助于你在加拿大的大学就读。特别是在滑铁卢, Euclid的得分要优于 AMC的得分,这也是滑铁卢数学学校入学和颁发的一个主要的指标。


特别是,在准备考欧几里德中,哪些地方应该重点温习?
01几何面积是考察焦点
一般的数学问题,都是要你去算出区域和边长,或是用来论证区域和边长之间的比值。这种类型的问题,最常见的方法就是通过类似的三角和勾股原理来构造等量的联系,而勾股定律则是其中的一种。
若无法构造出数量关系,可以尝试用解析几何的方式来求解。欧几里德的许多几何问题,如果你对几何中的面积计算有深入的了解,并且能够运用自如,那么你就可以找到一种新的思路,并且解决这个问题。
02运用等式求解问题的技巧非常关键
通过设置未知变量,建立等价的关系式,并由此得出问题的解答,这是一种非常实用的数学方法。这种力量的研究在欧几里德大学中被完全地展示出来。
在许多看似困难的问题中,我们可以根据未知问题,寻找出量之间的联系,从而解决问题。在解决问题的过程中,我们不必担心有太多的未知,我们只关注于一个局部的未知和一个完整的集合,而不必去了解一个未知的数量。
03解析几何占很大比例的问题
直线公式是一种很常见的数学公式,但大部分都是简单的解题,比如斜率,直线上的点坐标,点与点之间的距离和面积。一元二次方程式与抛物线型为主要研究对象,一般在每组试题中都会出现两三个相似的题目。研究点包括韦达定理,曲线交点,求根公式,面积,极大值,最小值,顶点坐标等,这些问题并不困难,如果对曲线方程的某些特性有一定了解的话,就能很快给出一个完整的解答。
04三点式试题经常出现
经过对欧几里德21年来的全部数学问题的分析,我们可以看到,三角函数在欧几里德数学中的重要性,而在2015年,它是一门非常有用的数学基础。按照加拿大的课程表,12年级学生必须先了解三角方程,所以11级以上的学生要参加欧几里德的比赛,就必须事先了解这些知识。
由于它涉及到和差角公式,和差积公式,积和差公式,倍角公式,半角公式,万能公式,正弦定理,余弦定理,等等,都有很多问题。学生不需要死记硬背,只需要对每一个公式的含义有深刻的了解,就能在临场忘记的情况下,将其导出。

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