2023年AIME出题趋势分析!AIME备考的重难点有哪些?

AMC10/12竞赛的晋级分数线已经公布,有望进入AIME的同学,也进入了紧锣密鼓的备赛中。今天,通过分析AIME考试的重难点以及最新真题的解读来预测2023年的出题趋势,助力大家备考!

AIME 真题分析

以2022年AIME I的试卷为例,来看看22年AIME I 的整体情况:

几何板块

考察的数量较多,题型和知识点也非常的全面,分布较为均匀,后面4题的难度较大,其中复杂圆的问题是最近几年AIME考察的重点,

代数模块

代数题目重技巧:连续2年对数和三角题目都没有出现,多项式和复数考察也更加简单。说明代数部分题目的考察开始脱离固定的具体知识领域(对数、三角、复数、多项式),变得更注重不同知识领域背后共通的技巧。

综合类题目

频率高,从整张试卷来看,22年AIME I出现了非常多综合性的题型,超过了往年的数量。其中以第14题最为明显,出题意图明显是把一道完整的几何题与一道完整的数论题合在一起。

从这次22年AIME I的出题情况也可以看出,出题人希望将不同领域的知识、技巧、思想给联系起来,突破知识框架的限制,更注重考察考生的综合能力,因此可见未来综合题的占比将会继续增加。

AIME 难点

AIME的考查范围是算术、代数、计数、几何、数论和概率(微积分不在数学竞赛考查范围内),但允许使用微积分方法解题。

1.图形更复杂

AIME在几何部分,无论是平面几何,还是立体几何图形更复杂。题目往往也会有很多的切入点,既可以用勾股和相似来解决,也可能使用坐标轴的方法解决。

2.计算更复杂

AIME对计算量的要求更高,很多题目计算过程非常的复杂,这非常考验数学的基本功,也考验同学考试的心态和计算的稳定性。

3.知识点综合性强

AIME的很多题目都可能会涉及多个模块的知识点,即涉及交叉领域的题目。例如一道三角函数的题目,可能会牵扯复数和多项式的技巧以及几何的性质。

总的来说,AIME的题目难度相较于AMC10/12更上一个台阶,对于做题速度也有一定要求,更注重灵活性和综合性,对于初次参赛的同学更是极大的挑战!只有早做准备,才能以不变应万变!

 

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