IMMC 2023秋季中华赛真题已出,2023 IMMC冬季赛报名中!

数学建模在升学背景提升活动中的影响力越来越大,很多同学都想要通过国际权威的数学建模竞赛来证明自己。对于准留学党来说,除了美国高中生数学建模竞赛HiMCM,国际数学建模竞赛IMMC也是个不错的选择。

2023年IMMC秋季赛已于11月21日结束,本次秋季赛高中组有2个命题任务,初中组专用1个命题任务,不同组别均可以通过自主命题参与。

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IMMC 2023 秋季中华赛A题

校园图书馆的智慧配送

1背景

大学开启了智慧校园系统的建设。校园图书馆为了方便师生借阅和及时归还图书,上线了智慧图书配送模块,通过配送机器人进行图书的归还回收和借阅发放。具体做法如下:

1、各楼宇的师生将需要归还的图书统一放在楼宇门厅的图书存放处,并报告借阅需求(见表1)。各楼宇的图书存放处只允许存放本楼宇的还书或借书;

2、现有配送机器人 A 和 B 分别从充电驻地出发(出发前均未装载书本),随后到达各处楼宇,将回收的归还图书带回图书馆,随后再次出发回收还书或发放借书;

3、每个配送机器人单独行动,在本题目场景下不需要考虑各机器人从楼宇内取书所花的时间,也不必考虑行驶途中相遇而互换图书;

3、在完成图书馆委派的任务后,配送机器人须返回各自初始出发的驻地进行充电。每个楼宇的位置和道路实际距离分别如图 1 和表 2所示。每个配送机器人最多可装载 10 本书。配送机器人 A 的平均行驶速度是 8 公里/小时,配送机器人 B 的平均行驶速度是 10 公里/小时。

2问题

只考虑还书而不考虑借书的情况,配送机器人分别从充电驻地出发。请建立合适的数学模型,配送机器人以最短时间完成还书任务,并最终返回初始驻地。请说明配送机器人各自行驶的具体路线和行驶总时间。

若综合考虑表 1 中还书和借书的情况,配送机器人仍从各自驻地出发,到达图书馆后可装载发放借阅的书本。行驶过程中,在发放借阅图书的同时也可以选择回收还书。请建立合适的数学模型,指导配送机器人尽快完成回收还书和发放借书任务,最终返回初始驻地,并说明配送机器人行驶的的具体路线和行驶总时间。试比较任务 1 和 2 的模型,分析不同模型的异同和各自优缺点。

因篇幅有限,仅展示部分真题

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IMMC竞赛简介

国际数学建模挑战赛(IMMC)是一项面向全球中学生的国际性新型数学建模竞赛,竞赛宗旨在于鼓励参赛者应用数学建模,探索和解决现实世界的重要问题,以普及数学建模教育,增强中学生科技创新核心素养与关键能力。

IMMC会邀请各国挑选出两支团队进行最终的评比,每支队伍由最多四名学生和一名教师/顾问组成。挑战赛比赛将于2月中旬开始,5月初结束。在此期间,团队会选择其中的连续五天共同解决问题。所有答案必须由教师/顾问发送,教师/顾问必须证明学生遵守竞赛规则。

适合对象

每支参赛团队须由来自同一所学校的 2-4 名同学组成,推荐队伍成员由统协者、编程手、建模手、写作者等组成。且须有来自该校的至少1位教师担任指导老师。IMMC对每所学校报名的团队数目不设限额。

IMMC中华区选拔赛(初赛)赛制

语言:IMMC中华区选拔赛实行中英双语政策;中华赛程或国际赛程的论文与答辩可以中文或者英文完成。

比赛费用:$100/队伍

比赛形式:由1-4名学生组成参赛队伍(同一个学校),并配一名指导老师(来自该校)。

比赛题量:1题

题源:

★ 命题论文:高中生从Problem A/B 中任选一道进行答题;初中生从Problem A/B/C中任选一道进行答题。

★ 自主选题论文:不设置开始时间,唯须在赛季截止时间前提交。

秋季赛和冬季赛的差别:

奖项设置

特等奖 不超过队伍总数的1%

特等入围奖 不超过队伍总数的7%

一等奖 不超过队伍总数的12%

二等奖 不超过队伍总数的31%

成功参赛奖

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