AP微积分大纲解析,考察哪些知识点?历年五分率如何?

AP微积分凭借其较高的五分率和广泛的学科适用性,是很多中国考生必选的一门科目,常年占据着AP考试体系中最热学科的地位。

AP微积分在中国一直是最为热门的AP科目之一,一方面是因为中国学生的数学能力普遍较强,容易在数学相关的科目拿到较高分数,另一方面是因为大部分的理工科专业都需要用到微积分知识。

那么AP微积分的知识点多吗?AP微积分又该如何备考呢?下面我们跟大家一起了解一下AP微积分的详细内容,供大家参考。

AP微积分概况

AP微积分分为AB和BC两门科目,AP微积分BC相当于美国大一整个学年的微积分课程难度,也是AP微积分AB 难度的升级版。通常这两门的考试会被CB安排在同一天的同一时间段,因此学生只能报考一门。

AP微积分AB&BC考试范围大致分为5个方面,分别为函数、极限和连续,导数和导数的应用,不定积分、定积分及其应用,微分方程和无穷级数。其中参数方程、极坐标、数列和级数等只有微积分BC考,微积分AB不考。

卷面组成

AP微积分题型主要分为两大部分:45道单项选择题(Multiple choices)和6道大题(Free response questions)。其中,选择题与大题又分为计算器与非计算器两个部分。大体组成如下表格所示。

可以看到这里有两个关键词:不可以返回答题、不允许使用计算器。这也说明在这么短时间内完成多道题目,且在没有计算器没有公式表的情况下,对学生的手算能力是个很大的挑战,在计算这点上难度不亚于我们国内的高考。所以到学习末期,一定要对学生的计算能力进行强力训练,对公式进行全面覆盖的考察。

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微积分知识点

AP微积分AB:

主要包含3方面的知识:极限、微分、积分。

AP微积分BC:

在此基础上包括:向量、参数方程、极坐标、级数的内容。

对于AP 微积分来说,掌握函数的基本性质和5种基本初等函数是学习的基础,但 AP考试中不会考察平面几何的知识。

考点包括极限、微分、积分(不定积分、定积分)、微分方程、级数(AB无此部分)、应用。

微积分考试的容错率还是比较大的,BC的5分率为 40%左右。

专业方向:理工科、商科等理工科相关领域都必修微积分。

大纲以及分布如下:

AB大纲各单元配比比较均衡,对于导数和积分的应用以及微分方程考察相对较多。

微积分BC部分的知识点单元配比相对来说更加侧重于考察积分,极坐标,向量以及无穷级数。

AB与BC考点对比:

五分率

无论是微积分AB还是微积分BC的5分率在所有AP考试中都是比较高的,AB每年的5分率约在19%,BC每年的5分率约在40%。

微积分AB和BC的历年5分率

5分率这么高的一个原因是:AP微积分的容错率非常高。满分108分的卷子只需要拿到70分左右就可以拿到5分,基本是3道题答对2道就能拿5分。

微积分AB和BC的历年容错率

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