AMC10/12出分后,怎么备战AIME数学竞赛?

AMC10/12出分后,同学们都在等待AIME晋级分数线,AIME美国高中数学竞赛由美国数学协会(MAA)组织,每年举办,针对AMC10及AMC12晋级学员。不同水平和学习阶段的同学要怎么备考AIME呢?

2023考试时间安排

AIME I : 2023年2月7日星期二,下午1:30至下午5:30。

AIME II :2023年2月15日星期三,下午1:30至下午5:30。

* AIME无需报名,AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与。

AIME学习核心知识点

1. 多项式定理,分解和系数关系

2. 高次方程韦达定理

3. 不定方程(1)常见数论函数

4. 费马定理相关知识点和进阶技巧

5. 复数和欧拉公式

6. 三角函数与complex number的关联

7. 双数列递推和其他补充内容

8. 条件概率,全概率的计算,贝叶斯公式等

9. 平面几何基础补充(圆和多边形的拓展定理)

10. 坐标系下的解析几何方法

11. 图论

12. 概率的性质,条件概率,全概率的计算

13. 数字的性质(素数,完全平方数的特征)(二进制十进制和其他进制的转换)

14. 二项式定理,组合数,阶乘的计算和简便公式

15. 不等式和常见结论

不同水平和学习阶段的同学要怎么备考AIME呢?

1、初次晋级AIME怎么准备?

代数部分:复数、对数、三角函数

——备考AIME同时也为AMC10选手晋级AMC12铺垫

几何部分:更高观点的几何定理和基本几何计算

数论部分:补充AMC10/12中不涉及的数论四大定理介绍,并通过习题课复习

组合部分:分享杂题的解题经验,主要思想难度会上升,训练学生组合结构的分析能力

*适合AIME初次晋级或经验不足的学生,目标保持或冲击6+,适当冲刺8分

*也适合AMC10初次或二次晋级的学生过渡备考AMC12.

2、有过AIME经验怎么准备?

代数部分:多项式、复数、对数、三角函数、数列、不等式

几何部分:比较难的定理、二级结论的计算

数论部分:强化数论四大定理,LTE和在MO中属于难度适中的计算

组合部分:以习题为主,分享杂题的解题经验,训练学生组合结构的分析能力

*适合有过AIME经验但未达到12分的学生,目标保持9+水平,并冲刺12+,扎实打牢理科背景基础,强调以AIME为切入点,覆盖多种同级别赛事。

3、有联赛经验的AIME高手怎么准备?

代数部分:以USAMO, USATSTTST为例,选讲选做经典好题

几何部分:Level3不侧重几何练习,需要大家具备较强的自我规划能力,自主进行训练

数论部分:根据各班情况个性化制定IMOTST训练内容

组合部分:以USAMO真题为主,TSTST为辅

*适合有AIME经验且12+选手,具有USAMO资格并目标冲刺USAMO奖项,需要具备充足的联赛和MO级别训练

对于今年AMC10/12竞赛没有信心晋级AIME的同学,建议在AMC考试结束后抓紧准备AIME。

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