2022年AMC12B卷真题答案及解析!(附AIME课程辅导)

作为全球影响力最大,适配范围最广的数学竞赛,美国AMC竞赛被越来越多的家庭选择并参加。AMC作为全球信任度最高的数学竞赛,名校都高看一眼,如果能够拿到奖项,对申请的意义自然不言而喻。从小学到高中,全球有近几十个国家和3000所学校的学生角逐于这场竞赛。

2022年AMC10/12A、B卷都考完了,中国赛区作为全球最后一个进行考试的主要赛区也正式拉下帷幕!同学们纷纷前来反馈,对题目难度的感叹各有不同!

大家关心的AMC12 B卷答案+解析来了!同学们可以核对一下答案,预测一下自己的考分。无论结果好坏,它都是激励我们日后努力的契机。有希望晋级的同学,可以提前开始准备AIME考试。如果你是打算明年参赛的考生,考前一定要看看近几年真题都考了哪些知识点,难度如何,方便自己做好周全准备。

AMC12 B卷考试难度

试题难度设置上,AMC12B卷1-15题难度适中,从考察范围和计算量上看,题目考察的范围并没有较大的变动,计算量也算中等,但难题的设置依然保持了原有的高水平。

AMC12B卷对于同学们来说,较棘手的题目主要集中在17-25题,特别是最后两道几何压轴题难度较高,考察同学们的空间想象力和计算能力,可能一不小心就会出错。

今年的B卷在各个板块考点的分布与去年差不多,整张试卷中也出现了几道考点组合的题目,这种类型的题目考察的灵活性和综合性较强,这也是同学们获奖的关键。

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AMC12 B卷真题+解析

Problem1

【答案】A

【难度】易

【考点】定义新运算

【解析】通过代入定义的新运算符的含义,直接计算(|1-1|)-(|1-3|)= -2即可,答案选A。

Problem2

【答案】D

【难度】易

【考点】勾股定理,菱形性质

【解析】AP+PD=AD=5= AB,由勾股定理,BP= 4,SABCD= 20,答案选D。

Problem3

【答案】A

【难度】易

【考点】质数判定,整除性

【解析】观察数列中的数字的结构是在121的基础上,前后分别加1,那么我们可以对于任意一个满足这样结构的数字进行拆解1...11211...1= 1... 1110...0 +111...1= 1...111 x 10...01,即该数列的数字一定可以被质因数分解,答案选A。

Problem4

【答案】B

【难度】易

【考点】韦达定理,整数根

【解析】由韦达定理若多项式的根是a,b,那么ab=36,a+b= ±37,±20,±15,±13,答案选B。

Problem5

【答案】B

【难度】易

【考点】解析几何

【解析】由旋转构造如图全等得B点坐标为(-1+4-3, -2+4+3) 即(0, 5),答案选B。

AMC12 B卷真题答案

1-5:ADABB

6-10:BDDBD

11-15:EDDEC

16-20:CDCAE

21-25:EEACB

因篇幅有限,仅展示部分真题解析

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AIME参赛资格(满足一个即可):

1、AMC12测试得分(总分150分)>100

2、AMC10测试中成绩在所有参赛者中排名前2.5%

3、成绩在所有参赛者中排名前5%

AIME竞赛时间:

AIME I   2023年2月7日,星期二,东部时间13:30-17:30

AIME II  2023年2月15日,星期三,东部时间13:30-17:30

AIME竞赛难度:

AIME竞赛通常前几题难度大致相当于AMC 12的水平,而越往后题目难度越大。通常多数学生能做出第1-5题;到了第6-10题则是区分度最大的题,经过专门的训练、在AMC12或AMC10中排名前1%左右的选手一般能做对一部分题;而一般在考场上能做出第11-15题都是极其顶尖的选手。

AIME课程安排:

开课测试和题目选讲

1、进阶代数第一部分 对数、三角函数、复数

2、进阶代数第二部分 多项式、不等式、数列

3、方法论第一部分 不变性原理

真题测试解析

1、进阶几何第一部分 三角形、射影几何

2、 进阶几何第二部分 圆、根轴

3、方法论第二部分 对称性原理、几何技巧

真题测试解析

1、进阶数论第一部分 高次余数、费马小定理、费马-欧拉定理

2、进阶数论第二部分 丢番图方程

3、方法论第三部分 极限、构造方程

真题测试解析

1、进阶排列组合第一部分 枚举

2、 进阶排列组合第二部分 递推

3、 方法论第四部分 其他方法

真题测试解析

1、综合第一部分

2、综合第二部分

3、考前测试和考试注意事项

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