2022年AMC12A卷真题答案及解析!(附AIME课程辅导)

作为全球影响力最大,适配范围最广的数学竞赛,美国AMC竞赛被越来越多的家庭选择并参加。AMC作为全球信任度最高的数学竞赛,名校都高看一眼,如果能够拿到奖项,对申请的意义自然不言而喻。从小学到高中,全球有近几十个国家和3000所学校的学生角逐于这场竞赛。

2022年AMC10/12A、B卷都考完了,中国赛区作为全球最后一个进行考试的主要赛区也正式拉下帷幕!同学们纷纷前来反馈,对题目难度的感叹各有不同!

大家关心的AMC12 A卷答案+解析来了!同学们可以核对一下答案,预测一下自己的考分。无论结果好坏,它都是激励我们日后努力的契机。有希望晋级的同学,可以提前开始准备AIME考试。如果你是打算明年参赛的考生,考前一定要看看近几年真题都考了哪些知识点,难度如何,方便自己做好周全准备。

AMC12 A卷考试难度

今年的AMC12 A卷难度不大,比去年秋季A卷略难,与去年秋季B卷接近。比较有意思的是,今年AMC12 A卷-24题与AMC10 A卷-24题一样,很难不让人觉得考官在偷懒摸鱼哟。

代数依旧占据绝大部分,其他模块考察比重接近。计算量中等。1-2属于送分题,3-15难度基本很接近属于中等难度题,16-22属于偏难题,23-25属于难题。

绝大部分知识点在往年的真题中都有出现过,所以如果平时基础不错,准备又很充分的学生,应该都能轻松应对!

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AMC12 A卷真题+解析

Problem1

【答案】D

【考点】代数(基本运算)

【难度】1

【解析】通分计算即可

Problem2

【答案】E

【考点】代数(基本运算)

【难度】1

【解析】根据题目条件列出方程,a+b+c= 96;a=6c;c= b-40,解得a=42,b=47,c=7。

Problem3

【答案】B

【考点】几何(边长计算)

【难度】2

【解析】 10条边的和为1+6+2+4+5+6+2+7+2+3=38.减去中间长方形的2条边后等于正方形的周长,应该是4的倍数,所以只能是2x4在中间。

Problem4

【答案】B

【考点】数论(质因数分解(LCMGCD))

【难度】2

【解析】假设n=2a3b5c(由LCM可知n不可能含有别的质因子),根据题目条件列出方程,lcm(2a3b5c ,2132)=223251;gcd(2a3b5c,3251)=3151,根据GCD和LCM的定义(对于每一个质数,分别取指数的最小值和最大值),易求得c=1,b=1,a=2,从而n= 60。

Problem5

【答案】C

【考点】组合(基本计数方法)

【难度】2

【解析】要求的点P(x,y)需要满足|x|+|y|≤20,根据对称性,可以分以下情况讨论:

Case 1:x=y=0;

Case 2:x,y恰好1和为0,此时共有2*2*20= 80;

Case 3:x,y都不为0, 则共有4(1+2+3+…+19)= 760 ;

综上,共有841个点。

AMC12 A卷真题答案

1-5:DEBBC

6-10:DDAAE

11-15:EBACD

16-20:DAADB

21-25:EADEE

因篇幅有限,仅展示部分真题解析

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AIME参赛资格(满足一个即可):

1、AMC12测试得分(总分150分)>100

2、AMC10测试中成绩在所有参赛者中排名前2.5%

3、成绩在所有参赛者中排名前5%

AIME竞赛时间:

AIME I   2023年2月7日,星期二,东部时间13:30-17:30

AIME II  2023年2月15日,星期三,东部时间13:30-17:30

AIME竞赛难度:

AIME竞赛通常前几题难度大致相当于AMC 12的水平,而越往后题目难度越大。通常多数学生能做出第1-5题;到了第6-10题则是区分度最大的题,经过专门的训练、在AMC12或AMC10中排名前1%左右的选手一般能做对一部分题;而一般在考场上能做出第11-15题都是极其顶尖的选手。

AIME课程安排:

开课测试和题目选讲

1、进阶代数第一部分 对数、三角函数、复数

2、进阶代数第二部分 多项式、不等式、数列

3、方法论第一部分 不变性原理

真题测试解析

1、进阶几何第一部分 三角形、射影几何

2、 进阶几何第二部分 圆、根轴

3、方法论第二部分 对称性原理、几何技巧

真题测试解析

1、进阶数论第一部分 高次余数、费马小定理、费马-欧拉定理

2、进阶数论第二部分 丢番图方程

3、方法论第三部分 极限、构造方程

真题测试解析

1、进阶排列组合第一部分 枚举

2、 进阶排列组合第二部分 递推

3、 方法论第四部分 其他方法

真题测试解析

1、综合第一部分

2、综合第二部分

3、考前测试和考试注意事项

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