2023年AMC8考试倒计时,AMC8到底有多难?(附真题解析)

AMC全称American Mathematical Competition即美国数学竞赛,等级划分为AMC8、AMC10、AMC12、AIME、USA(J)MO等,全球每年参加比赛的学生高达60万人次。竞赛针对不同年龄段的学生分为三类:

AMC 8(针对8年级及以下年级学生)

AMC 10(针对10年级及以下年级学生)

AMC 12(针对12年级及以下年级学生)

AMC8是数学竞赛的开端,也是AMC竞赛系列中难度最低的一类考试。AMC8考试时间为40分钟,一共25道单选题,难度由浅至深,答对一道加1分,答错不扣分,满分25分。

2023年考试时间:1月18日星期六10:00-10:40

AMC8到底有多难?

下面汇总了AMC8历年平均分、前5%以及前1%分数线

2018 2019 2020 2022
平均 8.51 9.43 10.00 9.69
5% 15.00 19.00 18.00 19.00
1% 19.00 23.00 21.00 22.00

通过分数线可以很清晰地看到,AMC8的平均分常年稳定在10分左右,而前1% 分数线,基本在21~25左右徘徊。即使最近这几年越来越多的同学参与到这项考试中,但是分数线也没有被迅速拉上,可想而知,AMC8不但没有变简单,反而越来越难了!

虽然AMC竞赛官方明确更新了AMC8考试的框架范围:

▲图片来自MAA官网

官网给出的比较宽泛和零散,具体来说AMC8竞赛除了会涉及初中常见的代数、几何之外,还会涉及数论,排列组合、概率,并且明确说明,在难度比较大的题目中会涉及求解一元二次方程,坐标系(解析几何入门)甚至是一些相对比较高阶的代数内容。

换句话说,未来AMC8竞赛考题难度会不断提高,这个趋势从今年(2022年)的考题中也可看出 :

从今年(2022年)AMC8竞赛考题占比中可以发现:应用题的比重占比最多(占8题)。其次是几何和计数(分别占有4题)。这也意味着AMC8考试题目难度增大,对同学们的要求也有所提升。

AMC8真题解析

这道题主要考察同学们对几何知识的掌握,但这部分内容在国际课程中涉及的不多,可能对一些国际学生来说会有点陌生。

解:已知三角形ABC的面积是360, 三角形ABE和三角形AED也是等高的,又由于BE=ED,因此这两个三角形的面积一样大,都是三角形ABD的一半即60。

即三角形AED的面积是60.三角形AGD和三角形AFC, 由于GD//BC, AD:AC=1:3, 因此这两个三角形相似,且AG:AF=1:3. 则AG:GF=1:2.又已知GF=EF, 因此AG=GE。

在三角形AGD和三角形GED,两个三角形等高, 且AG=GE ,因此三角形GED的面积是AED的一半,即30.由于三角形BEF和三角形GED全等,因此三角形BEF的面积也是30。

因此答案选择B项。

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