哪些学生有资格参加AIME?AIME难度如何?(附AIME真题及解析)

作为全球影响力最大,适配范围最广的数学竞赛,美国AMC竞赛被越来越多的家庭选择并参加。在斯坦福、麻省理工、卡内基梅隆大学等美国顶尖学府申请中,AMC及AIME成绩是学校衡量学生数学能力的指标之一,也是重要的升学筹码。

想要拿下名校录取,仅有AMC10/12已经不够了,晋级AIME并拿下重磅奖项才能提升竞争力!但别说拿奖,想要晋级AIME一点也不简单!

什么是AIME?

AIME是美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination)的首字母缩写,是美国数学竞赛AMC(American Mathematics Competition)系列赛事之一,也是美国国际数学奥林匹克(IMO)代表队系列选拔赛的第二项赛事。

绝大多数晋级AIME的选手是高中生,也有极少数顶尖的初中生可晋级AIME。从AMC 12晋级并在AIME中取得高分的选手将晋级USAMO,而从AMC 10晋级并在AIME中取得高分的选手将晋级USAJMO。

哪些学生有资格参加AIME?

AIME是邀请赛,在当年的AMC 10竞赛中排名前2.5%左右或AMC 12竞赛中排名前5%左右才能获邀参赛。

AMC 10和12晋级AIME的分数线通常在考试前3周左右公布。

【AMC10历年分数线】

【AMC12历年分数线】

AIME 考试设置

【考试时长】:3小时

【考试日期】:AIME I: 2023年2月7日;AIME II: 2023年2月15日

【试卷语言】:中英双语

【试卷构成】:15道填空题。需要注意的是,每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间

【满分】:15分

【计分方式】︰一题一分,答错不扣分

【参与方式】:AIME 无需报名,AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与。

【考查范围】:AIME和AMC 10、AMC 12一样,考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率(微积分不在数学竞赛考查范围内),但允许使用微积分方法解题。

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AIME难度如何?

AIME是填空题,填空题比选择题的难度更大,没有一点点参考信息,除此之外AIME的图形、计算更复杂,串联的知识也多,对做题速度要求高等~

AIME竞赛通常前几题难度大致相当于AMC 12的水平,而越往后题目难度越大。通常多数学生能做出第1-5题;到了第6-10题则是区分度最大的题,经过专门的训练、在AMC12或AMC10中排名前1%左右的选手一般能做对一部分题;而一般在考场上能做出第11-15题都是极其顶尖的选手。

AIME与AMC相比,在广度和深度上AIME都是AMC的加强版,如果不去强化复习,大体上来说,AIME和AMC的分数可能会呈现如下的对应关系:

AIME竞赛真题及解析

竞赛篇 | 美国数学竞赛AIME介绍

因篇幅有限,仅展示部分真题

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AIME课程安排

开课测试和题目选讲

1、进阶代数第一部分 对数、三角函数、复数

2、进阶代数第二部分 多项式、不等式、数列

3、方法论第一部分 不变性原理

真题测试解析

1、进阶几何第一部分 三角形、射影几何

2、 进阶几何第二部分 圆、根轴

3、方法论第二部分 对称性原理、几何技巧

真题测试解析

1、进阶数论第一部分 高次余数、费马小定理、费马-欧拉定理

2、进阶数论第二部分 丢番图方程

3、方法论第三部分 极限、构造方程

真题测试解析

1、进阶排列组合第一部分 枚举

2、 进阶排列组合第二部分 递推

3、 方法论第四部分 其他方法

真题测试解析

1、综合第一部分

2、综合第二部分

3、考前测试和考试注意事项

AMC8课程安排

1. Number theory

(1)Prime Factorizations

(2)Factors

(3)Base Number and Digits

2. Algebra

(1)Sequences and Series

(2)Special symbols and operations

(3)Ratios, Rates, and Proportions

(4)Functions

(5)Equation Inequations

(6)  Sets and Venn Diagram

3. Geometry

(1)Angles and Polygons

(2)Triangles and Pythagorean

(3)Circles

(4)Volumes

4. Probability and Statistic

(1)Statistics

(2)Permutations and Combinations

(3)Probability

(4)Logic and Reasoning

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