AP统计学真题讲解,2023AP考试报名中!

统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段,以达到推断所测对象的本质,甚至预测对象未来的一门综合性科学。2023AP统计学课程考试报名中!社会考生也可报名!今天我们就一起来看一道AP统计学真题讲解~

真题:

2021年AP 统计真题简答题解析

本题的背景是病人在医院治疗的时间,选取50个病人,并把他们的住院时间画成散点图,a问是找出5个盒须图的关键点,也就是:最大最小值、中位数、lower quartile和upper quartile。由于一共只有50个数值所以我们只需要按照正常的规则数一下即可。

答案如下:

2021年AP 统计真题简答题解析

下面我们看一下b问的2个小问:

2021年AP 统计真题简答题解析2021年AP 统计真题简答题解析

b问提供了2种不同的判断outlier的方法:1.5倍IQR法和标准差法。

b问的第一小问让我们用1.5倍IQR法判断哪些点是outlier。

在教材中我们知道,如果一个值大于Q3+1.5IQR或者小于Q1-1.5IQR的话那么它就是outlier。由于在a问中我们已经求出那5个关键值所以我们只需按照公式计算然后比较找出outlier即可。

答案如下:

2021年AP 统计真题简答题解析

b问提供了平均数和标准差,然后让我们用方法2来找出outlier,凡是距离平均数的距离大于2倍标准差的值都是outlier

答案如下:

2021年AP 统计真题简答题解析

我们看一下c问:

2021年AP 统计真题简答题解析

c问让我们解释一下为什么方法A(1.5倍IQR法)比方法B(标准差)对于一个向右偏离的分布曲线会检测出更多的极端值。

中心思想就是:IQR这个系统对于极端值是免疫的,也就是说IQR这个检测系统不太容易受到极端值的影响,但是,平均数和标准差这个系统却会严重的受到极端值的影响,在这个案例中,曲线明显右向偏离,所以,平均数和标准差判断的outlier必然会被拉向右边,从而包容更多的outlier,反过来说,方法A(IQR)会包容更少的outlier也即是说方法A会检测出更多的outlier。

答案如下:

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AP统计学考查哪些内容?

AP统计学,是美国大学的先修课程,是为大学的统计学学习奠定基础的。AP统计学与大学的统计学课程在核心内容上是一致的,只是涉及的深度稍浅,AP统计学主要包含以下四部分内容。

第一部分:

如何获取数据,获取数据的方式有哪些呢?获取数据的方式主要包括普查、抽样调查、观测研究和实验设计等。

第二部分:

索性数据分析。当通过数据获取的手段获得相应数据后,这些数据相对杂乱无章,如何对海量数据进行初步整理,找出规律,是这部分的内容。主要包括分类变量分析和数值型变量分析。分类变量分析主要包括对分类变量的数据建立频数分布表、条形图、饼图等。数值型变量分析主要包括对集中程度的衡量、离散程度的衡量、位置的衡量、点图、茎叶图、直方图、箱线图、散点图、相关系数以及建立线性回归模型等。

第三部分:

概率和概率分布的内容。主要包括如何利用事件发生的概率处理不确定性,涵盖的内容包括概率、概率分布如二项分布、几何分布、正态分布、抽样分布等。

第四部分:

统计推断。主要包括如何利用已经获取到的数据进行推断,主要包括参数估计和假设检验。比如,我们可以利用我国GDP的历史数据,预测一下未来几年GDP的大致发展情况。

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