AMC10/12考点是什么?与不同数学课程体系如何衔接?

AMC由美国数学协会(MAA)举办,起源于1950年,旨在为美国参加国际数学奥林匹克的国家队选拔人才。AMC 2022年报名已开启,距离AMC10/12还有不到两个月的复习时间。

美国AMC竞赛介绍

AMC全名为American Mathematics Competition,是“美国数学竞赛”的简称, 由美国数学协会MAA(Mathematics Association of America)组织,其目标是发掘、培养学生的数学潜能,为从事数学及其他学科的学习和研究打下坚实基础。

AMC系列竞赛有:AMC8/10/12、AIME、USAMO/USAJMO。

IB/AP/A-Level哪个课程体系的同学备考美国AMC数学竞赛更占优势?

AMC10/12中国区新赛季时间

AMC10/12报名截止时间:
A卷 2022年10月30日9:00
B卷 2022年11月6日9:00

AMC10/12考试时间:
A卷 2022年11月11日(星期五)17:00-18:15
B卷 2022年11月17日(星期四)17:00-18:15

AMC10/12考点分析

AMC10通常涵盖9-10年级的数学课程内容,包括初等代数、基础几何学(勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和组合问题,不包括三角函数、进阶代数学以及高等几何学的内容。

AMC10试题主要分为4个模块的知识点:代数、几何、数论、排列组合。

数论部分:主要涉及因数与倍数、数位、质数与合数、带余除法等内容,考试难点在于学生对奇偶性分析,以及取余取整、定义新运算等。

代数部分:主要涉及数列、方程、三角函数、指数函数、不等式、多项式等内容。

几何部分:主要涉及三角形、四边形、多边形、圆与立体几何等内容,主要考察学生对图形定理、三角函数以及面积公式的综合运用能力。

排列部分:主要涉及各种统计量、古典概型和几何概型等内容,主要考察学生加乘原理、单循环赛制、排列组合、容斥原理等。

AMC12考点(在AMC10的基础上新增):

高级代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限。

高级几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量。

进阶数论:二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法。

进阶组合:随机过程和期望;复杂组合问题技巧。

不同课程体系如何应对AMC?

1. 普高体系同学:函数、几何的基础会很好,数论、概率统计和复变函数还有Word problems必须突破才能冲高分;

2. AP/SAT体系同学:数学的英文基础好,AMC竞赛不涉及微积分,学了sat2数学的学生函数、几何基础会相对较好,其他版块需要系统性学习;

3. IB/A-LEVEL体系同学:如果学到了IB的HL数学或者A-level 的further math,就基本上涵盖了除数论外的所有考点,但是AMC答题时间特别紧张,导致难度会更高,因此仍需系统学习和训练。

AMC10/12报名方式

美国数学竞赛AMC自2022年起将不再接受社会考生报名,报名需要通过以下两种途径:

途径一:通过学校报名,如果学校就是考点,组织考试报名,可以咨询学校老师报名;

途径二:通过教育机构代报名,有需要的同学,可以扫码添加翰林顾问老师咨询。

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