2022年AMC10报名正式开启,AMC10高频考点和考题分析

AMC是美国数学思维活动(American Mathematics Competitions)的简称,是一项面向世界中学生的数学思维训练,目前每年全球有超过6000所学校的30万名学生参加该活动,是当今世界上最科学、最权威、最具信誉度的数学学科测试之一。

AMC由美国数学协会(MAA)举办,起源于1950年,旨在为美国参加国际数学奥林匹克的国家队选拔人才。AMC 2022年报名已开启,距离AMC10/12还有不到两个月的复习时间。

AMC考试介绍

AMC全称 American Mathematics Competitions 美国数学竞赛,是目前全世界信度最高的数学竞赛,可以用于众多国家(美国、英国、加拿大、澳大利亚等)的申请;

AMC主要分为AMC8、AMC10、 AMC12、AIME、USJMO、USAMO,AMC8主要适用于小学生和初中生,AMC10和AMC12考试主要适用于高中生;AMC10和AMC12进入复试后可以参加USJMO和USAMO这类更高等级考试。

AMC10考试设置

考试题型:单选题

数量:25题

考试时长:75分钟

评分规则:答对1题得6分,未答得1.5分,答错不扣分,满分150分

考试语言:中英双语

考试形式:线上/线下

活动地点:线下学校/线上居家(以准考证信息为准)

晋级AIME的条件:AMC 10成绩Top 2.5%的考生可晋级参加

AMC10考试考点

1. 代数综合,函数:主要涉及数列,方程,三角函数,指对函数,不等式,多项式。涉及坐标系,位置变换,绝对值函数,圆的方程,解析几何。

2. 数论部分:主要涉及因数与倍数,数位,质数与合数,带余除法。难点在于奇偶性分析,取余取整以及定义新运算问题。

3. 几何综合:解三角形、四边形与多边形,圆与立体几何:主要涉及三角函数,相似和全等,三角形相关定理,以及面积计算的多种方法。

4. 排列组合,概率统计:主要涉及了加乘原理,单循环赛制,排列组合,容斥原理等内容。主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。

5. 复变函数:主要包括complex plane,modulus-argument 形式,de movire 定理。

AMC10的考点主要包含前四的部分,但从近年来考试中可以发现,AMC10考试偶尔也会涉及到第五部分的复变函数知识,但是涉及的知识内容比较少;

需要同学们了解的是,关于第四部分排列组合的知识,出题时的题干描述会比较长,对英文水平还是有一定要求的,还要求熟练掌握各种排列组合的方法;第五部分复变函数,涉及这部分知识的题目难度较高,一般这类题目出现在考试的后15道题目中。

2021AMC10 A卷试题详情

2021AMC10 A卷试题详情
知识点 题目序号 考察内容 考点难度(1为简单)
代数 1、2 基本计算(2题) 1
14 函数图像问题 3.5
16 特殊函数问题 3.5
20 二次方程,不等式 3.5
25 二次方程与函数 4.5
几何 3 球的体积 2
7 角度计算 2
15 圆的几何性质 3
17 空间中的平行垂直关系 4.5
19 圆的面积问题 4
22 球相切,chasing 4.5
数论 5 整除法则 2
8 位值原理,整数方程 2.5
12 进制转化,同余计算 3
23 因数个数反求 4.5
应用题 4 行程问题 2
6 比率问题 2
10 加权平均值 2.5
11 行程问题,成比例问题 3.5
组合 9 非等可能性概率计算 2
13 等可能性概率计算 2.5
18 构造性计数,对称性 4
21 乘法事件 3.5
24 构造性计数,空间对称性 4.5

2021AMC10 B卷试题详情

2021AMC10 B卷试题详情
知识点 题目序号 考察内容 考点难度(1为简单)
 

代数

 

1 基本计算 1
5 指数运算 2
7 分数计算,分类讨论 3
17 直线方程,中点,垂直关系 4
 

几何

 

2 面积计算 1
11 圆的面积 3
13 边长计算(相似) 3
15 边长计算(全等,相似) 3
18 多边形面积,边长计算 4
25 边长计算,chasing 5

数论
3 互质 2
6 因数个数反求 2
8 因式分解,质因数分解 2
10 质数,平方数,逻辑推理 3
12 配方,整数方程 3
应用题 4 和差问题,绝对值问题 1
9 比例问题 3
组合 14 基本计数方法 3
16 基本计数方法,期望计算 4
20 无穷状态,条件概率 5
21 基本计数方法,几何计数 5
23 基本计数方法 5
24 基本计数方法,空间对称性 5

AMC10报名方式

美国数学竞赛AMC自2022年起将不再接受社会考生报名,报名需要通过以下两种途径:

途径一:通过学校报名,如果学校就是考点,组织考试报名,可以咨询学校老师报名;

途径二:通过教育机构代报名,有需要的同学,可以扫码添加翰林顾问老师咨询。

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