AMC8美国数学竞赛-考试规则-解题技巧-真题

AMC是American Mathematics Competition美国数学竞赛的缩写,由美国数学协会(Mathematics Association of America)于1950年成立。试题由简至难兼具,使任何程度的学生都能感受到挑战,还可以筛选出特有天赋者。这项竞赛就是为所有喜爱数学的学生所开发的。

竞赛针对不同年龄段的学生分为三类:
AMC 8 (针对8年级及以下年级学生)
AMC 10 (针对10年级及以下年级学生)
AMC 12 (针对12年级及以下年级学生)

AMC8是数学竞赛的开端,也是AMC竞赛系列中难度最低的一类考试。

AMC8竞赛考试规则

AMC8报考要求:8年级(初二)及以下年级,参加活动时年龄不超过14.5周岁

AMC8试卷构成:25道选择题,中英文双语

AMC8计分方式:满分25分,答对1题得1分,答错得0分

AMC8考试时长:40分钟

AMC8考试时间:2023年1月21日10点

AMC8竞赛内容

计算部分:大多有实际应用背景,类似应用题,涉及分数、百分数、小数计算,但是复杂程度较低。考察学生的计算能力,在算题目的时候不能马虎。

应用题部分:主要涉及鸡兔同笼问题,行程问题,逻辑推理问题。考察学生理解题目的能力,和每种问题的解题方法。鸡兔同笼:假设法、分组法。行程问题:比例关系、平均速度、分段与比较。逻辑推理:排除法、假设法、列表画图法、特殊值法。

几何部分:较多涉及空间想象、圆与扇形、勾股定理等内容,不涉及复杂的三角形相关的比例关系。这部分对于考生来说也是重难点,要熟悉常见平面图形的面积,周长公式和算法,还有求不规则图形面积的方法,包括拆分法、割补法等。由于考生年级在八年级以下,对于圆或是勾股定理等知识不熟悉,要多加学习。

计数部分:涉及较多的排列组合,容斥原理、加法原理、乘法原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别,加法计数原理的关键词是分类,乘法中的关键词是分步。

组合数学:涉及初步的逻辑推理,通常使用列表辅助即可解决;涉及了奇偶性分析。

数论部分:涉及较为初步的质数与合数、约数与倍数、整除问题、余数问题,多次考察了位值原理。这部分内容对于考生来说有一定难度,数论部分中概念比较多,学生容易混淆,所以在复习的时候首先要弄清楚每部分内容的概念与性质和计算方法。

AMC8解题技巧

特定值法

当几何图形不是唯一确定时,可以假设某些特殊条件(例如某个特殊角度或者某条边长),然后再进行计算;

题目中要求最大值或者最小值时,从最极端的情况开始考虑,此时往往假设变量中的一个取到其最值;

一些比例问题、百分比问题、比率问题中,当不知道总数并且总数是多少不会影响题目答案时,可以假设一个总数来进行计算;

找规律

数列问题,都可以先从最简单的初始情况开始研究,争取发现规律;

很多余数求解问题,余数都是循环出现的,也可以尝试找规律;

排除法

根据奇偶性,可以排除掉某些选项;

考虑所求问题的可能取值范围,此范围外的选项可以排除;

逻辑推理问题也往往可以逐个检验每个选项,排除有矛盾的选项;

AMC8竞赛真题演练

接下来来看一道2019年的真题:

AMC8 数学竞赛考什么?真题大揭秘!

根据题干,我们已知AD:DC=1:2,△ABC的面积是360,那么△ABD的面积:△CBD的面积=1:2,△ABD的面积就等于120,△CBD的面积就等于240,点E为BD的中点,那么△ABE的面积=△AED的面积=60。

AMC8 数学竞赛考什么?真题大揭秘!

接着我们可以把CE两点连接起来,因为AD:DC=1:2,那么△AED的面积和△DEC的面积比为1:2,那么△DEC的面积就等于120。△EBF的面积=△ABF的面积-△ABE的面积,△CEF的面积=△ACF的面积-△ACE的面积,那么△EBF的面积:△CEF的面积=△ABE的面积:△ACE的面积=60:180=1:3。△BEC的面积=360-60-60-120=120,所以△EBF的面积=,答案选B

AMC8中国区新赛季时间

AMC8报名截止时间:
2023年1月11日

AMC8考试时间:
2023年1月21日10:00

AMC8报名方式

美国数学竞赛AMC自2022年起将不再接受社会考生报名,报名需要通过以下两种途径:

途径一:通过学校报名,如果学校就是考点,组织考试报名,可以咨询学校老师报名;

途径二:通过教育机构代报名,有需要的同学,可以扫码添加翰林顾问老师咨询。

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