AP微积分该如何学习?

AP微积分是AP最热门的科目之一,很多同学都会在AP微积分的学习上付出很多精力,近⼏年,有较多同学会在⾼⼀甚⾄九年级就开始学习AP课程并且参加考试,今天就来聊一聊该如何学习?

微积分主要是以函数为对象的分析和计算,所以学⽣在学习微积分之前需要将函数部分的内容掌握好,具体内容如下:

高一学习微积分,你准备好了么?

*以上图⽚内容源⾃美国⼤学理事会新设置的⼀⻔课《AP PreCalculus》的课程⼤纲。

在整个AP考试中,微积分更符合中国学生的学习逻辑,而且英语文字描述较少,对于中国学生来说比较容易入手,也成为了中国学生的报考热门科目和5分率较高的科目之一。

学习目标

1、理解并能够使用函数的图像、数字、解析等表达方式,并且知道这些表达方式的内在联系。

2、理解微积分是寻找函数变化率的一种操作,并且能够运用微分解决问题。

3、理解积分反映的是变化率的累积影响,并且能够运用积分解决问题。

4、理解并且运用积分与微分之间的关系。

5、运用以上的知识解释观察到的现象与规律。

但报考微积分的同学千万不能因此掉以轻心,微积分考试也存在一定的难度:

1)微积分知识点比较抽象,对代数运算和函数的抽象思维要求比较高,需要同学们在学习中适应抽象的符号和语言表达;

2) 微积分考点很细,不是简单的公式套用,而是需要理解每一个知识点板块,灵活运用知识点。

因此想要拿到微积分5分满分,还是需要花费很长的时间精力,希望同学们早做准备,提前规划学习时间。

学习重点

(1)基础知识:三角函数、对数函数、指数函数的复习。

(2)公式:极限、导数,积分是AP微积分AB以及BC的重中之重,极限的求解方法、导数以及积分的公式要非常熟悉。

(3)级数:AP微积分BC的学生要专门用一定的时间学习级数的知识,这是AP微积分中最难的内容。

(4)培养解决应用问题的能力:AP微积分不同于中国国内的出题方式,非常重视应用问题,简答题中的六道题无一例外全部有具体的场景,所以要非常注重如何应用导数以及积分的工具解决实际问题,例如增长率、旋转体体积、加速度-速度-位移、速率-总量的问题等。

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