【经验分享】手握剑桥offer的数学状元:我是这样学习Alevel数学的~

先po一波个人数据~

Year 11: A* Alevel 数学(4个100 ums)+AS 会计 A

Year 12: A*A*A*A*  Alevel 进阶数学+Additional进阶数学 (AFM) (9个100 ums,总分1779/1800全国最高)+ 会计+ EPQ

Year 13: A*A*A*  物理 经济 中文 (预估)

雅思:总分8分

拿到Offer (数学):剑桥大学(STEP2 3, S 1) 帝国理工大学(物理A) 华威大学,杜伦大学,布里斯托大学(无条件录取)

Firm choice : 剑桥      

Insurance choice:帝国理工

我是初三毕业后到英国学习的,在初中时数学就一直都是我比较有优势的一个科目,也归功于当时的老师,在初三时给我们介绍了不少高中的定理。真正决定要考数学系是在高一,数学老师时常会向我们普及一些有趣的数学知识,从他讲题的过程中,可以感受到那种对数学源源不断的热爱,同时感染了我们,让我们看到了数学的魅力。下面会从两方面---课内和课外,详细介绍下对于A-level数学科目的学习,给正在学习Alevel数学的学弟学妹们做个参考。

A level 数学

去年Result day的时候拿到考试的成绩单是蛮惊讶的,之前准备考试时也只是觉得尽力就好。虽然目标的确是想在每个模块都能拿完美的成绩,但毕竟考试时还是避免不了一些粗心的错误,再加上Edexcel如果要拿100ums容错率真的很低很低 (一般类似M4/5, S3/4 等模块都要拿75/75)。真正让我感到兴奋的是当老师和考试局确认我的成绩是去年考3数学的最高分时 (得分1779分,第二名成绩是1768)。


Alevel数学相对来说比较简单易懂,对于学生的思维判断能力要求并不高,考察的主要还是对课本上知识的熟悉程度。所以如果Alevel想要考高分,第一个建议是在大量的刷卷子前,先看透彻的看一遍书,掌握书上的每块知识,有时候书上边角里的一句话就会是解此类题的关键,例如当时学D2时Waterflow的backflow一直不是很清楚,老师也说不出个所以然,于是再翻了一遍那个章节,才发现书上有一句话提供了做backflow的方法。课后的练习也很重要,与其磕磕绊绊地做往年试卷,不如先做一遍书中比较难的题。网上Mr Barton有不少有用的revision notes可以借鉴……至于一些比较有挑战性的模块,例如M5,S4,可以参考下可汗学院或者Youtube上的一些相关讲解。在熟识了大纲中的每块内容后,就可以大量的做题了,Alevel的卷子题型并不会变化太大,所以Practice makes perfect。建议每份卷子都争取在规定时间内做完。当时我做了所有可以找到的卷子(有些都是2000年的),总共12个模块刷了有快250份卷子了吧。如果觉得还不够,可以找其他考试局的题来做,MEI的题通常难一些,可以stretch you out of your comfortzone。

除Alevel数学的课外学习

很多人可能会发现A-level的知识比较浅显,通常都是直截了当告诉你解题的方法,但不会解释背后的思路原理,例如FP2解二阶微分方程,它只是告诉你解的形式但不会涉及到为什么是这样的,以及解的存在性唯一性问题。所以真正热爱数学的学生,建议在课外适当的看一些大学的教材。如果偏爱纯数学的(比如我),可以阅读下分析学 (Analysis),常微分方程或高等代数。大多数初学者都会觉得Analysis的教材晦涩难懂,我起初初三时是先看了国内的高等数学,之后看国内出版的数学分析,再后来阅读了Rudin的Analysis (Top level)。数学分析吸引我是因为它的严谨性,它从实数系的完备性开始,建立起了微积分的大楼,也是数学奠基之一。Rudin的书其实是实分析了,在去年Lent term的时候我还学了不少的复分析(Complex analysis)和一小部分傅里叶分析(Vectoranalysis),因为当时是暑假EPQ,我选的题目是探究黎曼猜想,这两块是理解黎曼zeta函数所需的必要知识(解析延拓etc.)。如果是想要在应用数学方面有拓展的,可以看看Schaum’s系列的书,当时阅读的Statistics and Probability对我还是蛮有启发的。如果要提前学一些大学知识,建议学的时候做系统的笔记,以及规律的复习。因为毕竟不是每天都会接触到,有一段时间不学的话很容易遗忘。适当量的练习题也是必要的。(在大学知识学习上只是我个人的一些见解,可能有些会不太准确或者不适用于真正的大学学习)

 

写在最后:

每年有约16000个数学A*,4000个进阶数学A*,希望阅读此文的同学都能在最后的两个月中全身心投入到复习中并且取得满意的成绩。祝愿和我一样要考STEP的同学最后都能顺利拿到剑桥录取。

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