【考前总结】A-level基础数学统计S1

A-Level基础数学统计S1主要包含样本空间采集,概率论,相关和回归,离散随机变量,连续随机变量,统计分布(正态分布等)。今天我们重点介绍前五章的知识点分布。

 

第一章 概率与统计的数学模型

  

1.主要知识点

(1)数学模型(Mathematical model)是实际问题的简化(Simplification)。

 

(2)数学模型的优点:(Some advantages)
可以快捷方便的建立模型(They are quick and easy to produce)。
可以简化比较复杂的情况(They can simplify a more complex situation)。
可以提高我们对现实世界的认识,并对将来的情况做出预测(They can help us improve our understanding of the real world and they enable predictions to be made about the future)。

 

(3)数学模型的缺点:(Some disadvantages)
模型只能给出实际情况的一个侧面的描述(They only give a partial description of the real situation)。

模型只对一定范围内的值有限(They only work for a restricted range of value)。

 

第二章 数据统计-位置(Location)

 

2.主要知识点

 

(1)几个统计学的基本概念:Continuous variable (连续变量), discrete variable (离散变量), class(组), mode(众数), median(中位数), mean(平均数),frequency (频数)。

 

(2)离散数据与分组数据中位数的求法(Median)。

 

(3)平均数(Mean)与组合平均数法(Combing mean)的求法。

 

(4)Mean与Median都有平均数(Average)的概念,理解它们的相同点与不同点。

 

(5)数据较大的编码(Coding),并理解编码数据(Coded data)与原数据的关系。

 

第三章 数据的离散程度(Dispersion)

  

3.主要知识点

(1)全距(Range)与(Quartile)四分距以及IQR的概念。

 

(2)离散数据(Discrete data),连续数据(Continuous data)以及分组数据(Group data)的Q1,Q2,Q3以及IQR的求法。

 

(3)百分秩(Percentile)的求法以及百分秩距(interpercentile range)的求法。

 

(4)理解方差(Variance)的概念,以及定义求法与简便求法。

 

(5)分组数据(Group data)与编码数据(Coded data)的方差求法。

 

第四章 数据的表示方法(Representation)

  

4.主要知识点

(1)数据的三种典型表示方法:茎叶图(Stem and leaf diagrams), 盒式图(Box plots)以及真方图(Histogram)。

 

(2)异常值(Outliers)的判断以偏度(Skewness)的判断。

 

(3)两组数据的分布比较(Distributions of data)。

 

第五章 概率(Probability)

  

 

5.主要知识点

(1)理解概率中的常用术语:试验(Experiment),结果(Outcome),事件(Event),Sample(样本),Sample space(样本空间);事件的概率(Probability of an event)。

 

(2)韦恩图(Venn diagram),及其在概率问题中的应用。

 

(3)能熟练应用概率论中的几个公式的熟练应用。

 

(4)理解条件概率(Conditional probability)。

 

(5)理解互不相关事件(Mutually exclusive)与相互儿独立事件(Independent)的区别。

 

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