【A-Level物理】重难点解析 | 简谐运动(下)

 

 

上一篇文章讲到一般的波动,如何形容波动,然后引入了简谐运动的概念,解释了满足简谐运动的必要条件,这篇文章将总结简谐运动部分的知识点以及题型!
 

首先,简谐运动如何在坐标轴上表示呢?

 

 

 

第一张图是displacement关于t的图像,大家可以看到,简谐运动可以用sin(或者cos)wave来表示,这点非常有用,实际上,现实中的一切周期性信号,都可以用sin wave的和来表示(这个不需要大家掌握)。可以看到,v是x的一阶导,所以是cos,a是v的一阶导,所以又变成了sin,但是符号反过来。大家也可以发现,x和a是没有相位差的,只有倍数关系,而且是负的倍数,这也符合之前提到的force和x为directlyproportional但是方向相反。当t=0时,displacement为0,说明小球在平衡位置,此时的速度是最大的,但加速度为零。当小球达到最右边或者最左边时,displacement最大,此时速度为零,但是加速度最大,小球加速回到原来位置。

 

 

 


 

 

 

这里可以回顾一下简谐运动的定义

 

 

a body executes simple harmonic motion if its acceleration is directly proportional to its displacement from its equilibrium position and in the opposite direction to its displacement.

 

 

描述完简谐运动的位移、速度、加速度,我们来看看能量的变化

 

大家想象一下,当一个小球挂在绳子上左右摇摆做简谐运动的时候(忽略空气阻力),在最高点,是不是有一瞬间感觉小球是静止的?这个时间点就是动能为零的点,所有的动能都转化成了势能;相反,在最低点,是不是感觉小球移动的最快?在这个点,所有的势能都转化成了动能。

 

画出能量-时间图如下:

 

 

 

 

 

 

以上就是简谐运动的重要和知识点了,祝大家学习愉快!

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