2018 A-level数学考试A*高分全攻略

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我们的A-level数学老师经常会被家长问这样的问题:A-level数学难学吗?体制内的时候孩子数学就不好,学A-level能跟得上吗?A-level数学和高中数学相比哪个更难?...


其实,学习过A-level课程的学生和老师都知道,A-level数学是国际学校最受欢迎的科目,也是考试中最容易出A*高分的科目,但这并不代表它学起来就简单。为什么这样讲呢?因为A-level数学知识点并不难,难点在于各人的理解程度以及掌握的学习方法和考试技巧。本篇文章为各位同学整理了A-level数学老师和学霸们获得高分的技巧和方法,赶紧收藏学习吧~

01

A-level数学概述

A-Level数学的AS和A2两个阶段,涉及内容有四大模块:纯数学(Pure mathematics)、统计数学(Statistics)、机械数学(Mechanics)、决策数学(Decision Mathematics),这些模块去组合成为AS和A2的成绩。


A-Level数学,以EDEXCEL考试局为例,下面将分为不同的模块去介绍,因为不同的学生可能会出现不同的组合模块。

02

AS数学备考技巧

一般来说,AS阶段学到的内容包括:

1、Core math


一共有4本,分别为Core1,Core2,Core3,Core4,全部为必修内容。在Core中主要学的包括代数,坐标几何,向量,微积分,数列,函数,方程,不等式。


备考攻略:

Core总共有两张试卷。分别是C12合卷以及C34合卷,全部都以计算,证明,简答题为主。其中C34的内容会远远难于C12。与体制内相比,C12基本保持在初中到高一水平,内容相对简单,C34基本在高一高二水平,但是难度上会略低于体制内的试题。Core系列比较侧重微积分,这方面的内容为以后大学内容的学习打了一个非常好的基础。

从国外的出题思路以及要求来看,更注重学生的逻辑思维,理解能力,而不是单纯的死记硬背。


2、M1


主要涉及的知识内容有:一维运动分析、平面内力的平衡分析、力矩平衡和向量问题(二维运动)。

备考攻略:

M1试卷一共有7~8计算题,考试时间为90分钟。总体难度不大,与体制内相比,M1相当于物理高一高二的力学运动部分,包括初中的一些杠杆部分的内容。

该科目注重学生的力学分析,尤其是作受力分析图是基本功,没有体制内的那种偏题怪题超纲题,只要严格按照要求养成好的学习习惯就可以拿到理想的分数。

3、S1


主要有八个章节,包括数据的均值计算、数据分布运算、概率、变量相关性、离散变量和正态分布等。

备考攻略:

S1的试卷一般有7~9道计算大题,每道大题都有3~5小问,考试时间在90分钟。与体制内高中相比,S1考核的东西比数学里面简单的概率范围广很多,该学科内容基本和国内大学工科开设的概率统计的前几章节相同。但是在难度上比较简单,没有太多难以理解的概念,但是公式较多,需要学生在学习的过程中将知识都串起来,而不是简单地记忆。

03

A2数学备考技巧

A2一般会学到的内容为:

1、高数(FurtherPure Math,以下简称FP)


FP的内容和Core相同但是难度获得较大提升的微积分,向量,坐标几何,数列之外,还添加了虚数,极坐标,矩阵,双曲函数。

备考攻略:

主要涉及FP1、FP2、FP3三门考试,试卷都是90分钟,都以计算,证明,简答题为主。难度上还是FP2&FP3远远大于FP1。FP1的内容基本维持在高二高三水平,FP2以及FP3的内容基本在高三以及大学数学的水平上,所以难度会相对较高。和Core相同,FP系列还是比较侧重学生的逻辑思维以及理解能力。

2、M2


主要有五章,包括二位运动分析(涉及微积分)、形心计算、能量、碰撞、平面内力矩平衡等,M3在这几章基础上进一步加深,有添加了圆周运动等。

备考攻略:

这两门考试时间都是90分钟,内容都是7~8道计算题。这些力学的内容较M1难度略大,内容和国内大学《理论力学》的运动学部分内容相近,难度较国内高中部分略大,其中还涉及到微积分的内容。这需要学生不仅要会力学分析,还要有较为扎实的力学功底。


3、S2


主要有7章,分别为二项分布、泊松分布、连续性和离散型变量、连续型分布、正态分布近似、总体与样本和假设检验等。

备考攻略:

S2考试时间都是90分钟,内容都是7~8道计算题。S2内容包括了国内大学工科开设的概率论统计的1/3内容,尤其是假设检验相对于高中生而言理解难度较大,需要彻底理顺假设检验的逻辑。S2的学习不需要死记公式,一定要在理解的基础上结合做题来掌握。

04

A-level数学模块选择

以Edexcel为例,A-Level数学一共有一共有17个模块供学生选择,选够6个模块即可,学生可以根据自己擅长的模块考试取得成绩最优组合。那应该如何选择模块呢?

第一类

A-LEVEL MATHEMATICS - C1 C2 C3 C4 M1 S1

AS PURE MATHEMATICS - C1 C2 C3

适合想学习国外数学思路的学生

第二类

A-LEVEL MATHEMATICS - C1 C2 C3 C4 M1 M2

AS PURE MATHEMATICS - C1 C2 C3

适合A-Level选物理的学生

第三类

A-LEVEL FURTHER MATHEMATICS - FP1 FP2 FP3 M2 M3 S2 (a sequel to 1)

- FP1 FP2 FP3 M3 M4 M5 (a sequel to 2)

包含许多高级知识,这一选课分类作为第二门数学课程

第四类

A-LEVEL FURTHER MATHEMATICS - FP1 FP2 FP3 M2 M3 S2 (a sequel to 1)

- FP1 FP2 FP3 M3 M4 M5 (a sequel to 2)

包含许多高级知识,这一选课分类作为第二门数学课程

第五类

A-LEVEL STATISTICS - S1 S2 S3 S4 S5 S6 (AQA) No projects required.

AS STATISTICS - S1 S2 S3

适合选择经济等专业性强的学科的学生

05

A-level数学备考建议

基础数学


1 . A-Level基础数学课程的知识体系及对每个知识点的考查方式和国内是有差别的,因此一定要沿着授课教师的思路逐步适应,自学的学生往往在知识掌握程度上把握不好。

2. 针对A-Level课程对知识面要求较宽的特点,学生在学习的过程中要注意拓宽广度,尤其是在知识的运用上加强联系,比如说给你一个生活实践问题,让你用数学去解决,这对那些死记硬背的学生是个难题,尤其是那些喜欢“钻牛角尖”的学生,学习A-Level基础数学会碰到困难。

进阶数学

进阶数学大部分内容不是国内高中的东西,和国内高中的知识交集不是很多。但是内容都很浅显,不是很难,很多知识点都是点到为止。只要掌握基本的性质和特点,知道公式如何应用,就能很轻松地答题。英国的数学考试题还是比较固定的,就是题意和数学稍微改改,其它的都不变。相对于其它科目来说,数学的文字叙述题很少,不像物理那样表述题特别多,数学的表述题只是涉及到一些定义的回答。A-Level数学中涉及到的几何部分很少,尤其是立体几何很少会涉及到,这在很大程度上减轻了几何不好的同学的学习压力。

最后,希望同学们认真学习并都能掌握A-Level学习技巧,收获A*高分!