美高2018选课季:数学篇

3月,很多美高同学都陆续进入了选课季。如何安排最适合自己的课程清单?这是小编第三年为大家分享有关数学选课的内容。这期推送在以往的基础上,做了一些新的调整,并加入了关于Senior Spring的一些建议哦~

美高选课,适合自己的程度最重要。选课之前一定要仔细研究学校的选课手册,向自己学校的学长学姐寻求经验。这一期,小编以自己的数学课程清单为大家介绍大多数美高生的课程安排。

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美高数学课程体系简单介绍

美高的数学课与国内的数学课不同,一年学一个topic。一般的美高都有的数学课程有(从易到难的顺序):Algebra 1(代数1), Geometry(几何), Algebra 2(代数2), Precalculus(微积分预备), Calculus(微积分), AP Calculus AB/BC(AP微积分AB/BC)。在很多学校,AP Statistics(AP统计)和AP Computer Science A(AP计算机)课程,也在数学范畴之内。一些理科较强的美高,还会在AP微积分课程之后,开设线性代数,多变量微积分等这些难度更大的课程。当然,也有不少美高包括一些顶尖的美高,没有开设AP课程,但是这些学校往往会有难度相当的课程提供给学生。

另外,在很多美国高中都会在同一门课开设“普通课程”和“荣誉课程”,例如Algebra II Honors,Precalculus Honors等。荣誉课程比普通课程教的东西更多,更深,也更快。这些荣誉课程往往能拉高你的GPA。(不同学校有不同加分标准,部分学校是加0.3分,有的学校加0.5分,我也知道有些学校一点都不加分噢,所以一定要仔细研读你们学校的课程手册Course Catalog)。

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美高学生数学选课原则

选课之前一定要先仔细看自己学校的课程介绍(Course Catalog)。在每门课的下面都会有具体的先修课(prerequisite)要求。这是我们学校数学课程:

因为同学们都是有了国内初中的数学基础再去美高的,所以数学课与美国本土的同学起点不一样。选9年级的数学课的时候需要对自己四年选课有一个大致的计划。

 抬高起点

大家可以从学校课程介绍(Course Catalog)上了解到,美高的课程的规范性很强,每门课程都有其先修课程的要求,循序渐进。因此,可以说美高第一年的数学课程级别,基本上决定了你高中四年的数学课程。下面就是我们学校给美国同学的数学选课推荐。

上图可以看到,学校给9年级同学推荐的课程是Algebra I(代数1)和Geometry(几何)。我们国内初中数学课程进度快,这两门课程对于我们来说都太简单了,所以中国同学9年级选课要抬高起点。8升9的同学从Algebra 2开始更合适,而9升9的同学从Algebra 2或者Precalculus开始更合适,否则会太过简单,没有挑战性。

如果还是不确定是否应该跳过Algebra2,不妨参考一下教科书的目录!

下图是我们学校Algebra2 honors的课本,以及课本的章节标题。如果这些内容你有不熟悉的话,还是建议你从Algerba2 学起咯~

  循序渐进,修满四年

Three years of study, including Geometry and Algebra II。这是我们学校毕业的学分要求(Required Credits)。理论上来说,只要修满3年的数学课就可以毕业。但是,这对于申请优秀大学是不够理想的。我们学校升学指导主任曾经是美国排名前30大学的招生官,他不只一次地跟我们强调,一定要保证你高中的成绩单上四年都有数学课的成绩。所以,大家在做规划的时候也要考虑到这个因素。

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我的四年数学选课清单分享

 9年级:Precalculus Honors

我九年级来的时候,通过了学校的placement test,直接上了Precalculus Honors(微积分预备荣誉)这门课。这基本上是美高的中国学生9年级可选择的最高级别的课程(也有例外,需要和学校单独沟通),适合国内数学基础比较好,9申9的同学。微积分预备课程相当于国内高一高二的数学内容。大家可以在初三毕业的暑假自学集合,反三角函数(csc,sec,cot)和对数(logarithm)的内容,以便更好地适应课程的学习。不过,需要注意的是,在选课前还要与学校确认能否在九年级上微积分预备。一些美高是不允许学生在九年级上微积分预备课程的。

 10年级:AP CalculusBC(AP微积分BC)

AP Calculus 满分率。AP Calculus BC的满分率(Score Distributions)其实还比AP Calculus AB的高:

这是CB官网的最新数据。图中可以看到2017年AP考试的分数分布中,AP Calculus BC考试的满分率为42.6%,而AP Calculus AB只有18.7%。所以,如果是国内理科基础不错且以后想要申请理工专业的同学,强烈建议跟我一样直接学习AP Calculus BC。当然了,如果Precalculus没有学的那么扎实,或者是为了GPA考虑,AP Calculus AB也是不错的选择。

 11年级:AP Computer Science A

其实后两年的数学课程,留给我的选项只有AP Computer Science(AP计算机)和AP Statistics(AP统计学)。这两门课程各有优势,没有什么好纠结的,选自己更感兴趣的就好啦!

AP统计学是所有数学AP中最简单的一门,在一些公立学校可能只是一个学期的课程。但是在很多私立美高,这门课的作业是非常多的,所以在选课的时候也要考虑work load(尤其是double数学或者double科学的同学)。不过,建议参加学术竞赛的同学,可以考虑10年级(可以利用double数学的机会)或者11年级修这门课程。漂亮的数据分析会让你的学术研究或者是论文更上一层楼。另外,AP统计学中的一些内容也可以帮助提高AMC竞赛成绩。十年级暑假我在AwesomeMath数学camp,排列组合课程中有一些内容就涉及统计学知识。

 

AP计算机科学,如果本身对计算机就有兴趣,建议可以在11年级甚至更早就上这门课。近几年来计算机是热门专业,就算以后不打算CS major,有一定的编程能力也能为你带来更多机会。我选AP计算机科学是因为我个人喜欢有逻辑的东西,所以对编程也比较感兴趣。另外,我们学校的计算机老师非常幽默风趣,上课非常棒,也有一些校外计算机比赛的机会。这一年的课程学得非常有意思,收获很多。

 

如果对计算机方面没有太大的兴趣,小编建议可以放在12年级修这门课。我的计算机老师跟我说,他之前的很多中国学生,在中国因为课程体系的关系没有接触过CS,但是上了他的课之后发现了对CS的热爱,并且选择在大学继续学习CS(我就是因为他的课,从Electrical Engineering换成CS)。所以,建议大家在高中阶段给CS“一次机会”。另外,12年级的GPA过了第一学期之后相对来说就没有那么重要了,所以就算你对CS无感,也不用过分地担心GPA。

 12年级:AP Statistics(AP统计)

小编今年上的是AP Statistics。像之前说的,课程本身并不难,但是stats的有些题目有点像是在做中国初中的阅读题,需要用一些很套路的公式去写简答题。不过只要仔细听课并完成作业,这门课可以算是拉高GPA很好的选择了。

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数学课的GPA、SATII

 保持良好的GPA

美高的数学课内容虽然简单,但是想要拿A,保住GPA还是不容易的。比如,就AP微积分BC来说,AP全国统一考试本身不难,但是学校的考试,上课要做的projects,平时的作业和课堂表现,这些都要做得好才能最后拿到A。课程最后的成绩不是一次期终考定终身,所以同学们在美高一定要每次作业都认真对待。另外,同学们也要与自己的老师多多沟通,让老师更多了解你,他们不仅能在学业上帮助你,更能为你提供很多课外的资源和机会(我自己就深有体会)。

 数学SATII的选择

数学SAT科目考试分为SAT Math I和SAT Math II,两门考试对于中国学生来说都比较简单的。比较推荐考SAT Math II,因为很多美本的工程学院只接收Math II 的成绩,一般中国的同学只要细心SAT Math II 800满分没有问题。SAT数学科目考试一般都是在学完微积分预备课程之后考,这样所有的知识点都涵盖到了。

课程的深入学习

选课的时候跳级,到了12年级没有数学课上了怎么办?对某方面特别有兴趣,想要更深入的学习怎么办?一些优质美高都会跟附近的大学有合作,在校的数学课上完了可以去大学里上数学课(像我们学校是和普林斯顿大学合作)。还有一个解决方法是跟学校沟通,看看可不可以有一个individual study,把你跟一个数学老师pair up做研究。我今年就跟我的计算机老师pair up,学习了数据结构(data structure)和算法(algorithm),相当于很多大学CS major大一的课程。如果学校没有这两种program,建议还是4年的数学课都要选满,不然在申请大学的时候会非常的吃亏。

随着大学RD阶段的陆续放榜,相信很多跟小编一样即将进入senior spring的同学们都在为大学选课做准备。大学理工科的major一般都会要求在大一或者大二修multivariable calculus(多变量微积分)和linear algebra(线性代数)。如果能够在空闲的senior spring先预习一下相关知识,相信能为大学的GPA打下一个良好的基础。现在的网络平台都非常的发达,很多网站都有来自名校的公开课。这里给大家推荐几个很多同学都在用的:

1)https://www.khanacademy.org

Khan academy,上面几乎什么科目的课程都有,从艺术史到多变量微积分,从音乐理论到SAT练习……我身边的美国学霸们很多ipad上也装着khan academy的APP!

2)http://open.163.com

网易公开课,这个就不用多讲了,上面东西应有尽有。

3)https://www.edx.org

edx是我去普林斯顿大学参加活动的时候普林斯顿的学姐给我推荐的。上面有很多世界名校的公开课。

最后希望大家都能找到适合自己的数学选课path

 

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