A-level考前总结进阶数学重难点解析——简谐运动

在考试前夕,小编带同学们来突击一道CIE教材中的FurtherMathematics部分里Mechanics章节中的重难点题型——S.H.M 简谐运动

首先我们要对一些简谐运动的公式要熟悉。

A particle undergoes simple harmonic motionif its acceleration is directed towards a fixed point and is proportional tothe displacement of the particle from that point.

只有加速度满足这样的式子的运动,才是简谐运动。

Displacement and velocity for simpleharmonic motion can be found

当起始位置不同时,可以用不同的公式来表达速度和位移。

If given the displacement at a point, thevelocity can be found by:

v是线速度,是角速度,a是振幅,x是此时的位移。

Period(周期)andFrequency(频率)

 

这些基本公式要记住。

 

我们通过一道真题来看一下如何应用这些知识点。

CIE 9231_w17_P23_Q2

题目中让我们求出振幅和周期,我们已知的条件是在不同位移情况下的速度条件,首先我们要想到这个公式,列出方程组

首先我们可以用两个方程组表示出,进一步进行化简,最后我们可以得到振幅。

当我们计算出振幅的大小,我们可以代回到原式把的具体值计算出来。

最后,我们根据周期公式,可以直接计算出答案。

最后我们在用一道题作为课后练习,这道题还是应用我们要求记忆的公式就可以进行解答。9231_S17_23_Q2