SAT/AP/IB/A-Level数学科目全方位对比,大部分都简单除了...

说起来还挺自豪的

在国内考数学让人发怵

准备美国标考的时候

数学反而能成为优势学科了

亚裔考生在应对美国各项考试时都表现出了惊人的应试能力,而这种优势在数学上,格外突出。所以标化考试里凡涉及数学的科目的,大部分中国学生都会考一考。

这里给汇总了准留学党们可能会遇到的SAT/AP/IB/A-Level数学科目全方位对比,大家在学习时也可以触类旁通,一举拿下。

整理自:头条号沃邦国际教育

在各大主要的留学考试体系中,数学Math都是非常重要的一块,在SAT中数学占了50%的比例,ACT占了25%,SAT Subject Test(简称SAT2)/AP/IB/A-Level都有专门的数学科目。

各科Math简介

SAT数学:占总分的50%,考试内容和难度与ACT相似,相对简单,难度类似于国内初中水平,没有特别难、偏的题目。

ACT数学:占总分的25%,相对简单,国内高中生一般可以轻松hold住。

SAT2数学:SAT2是SAT Subject Test的简称,有专门的数学科目,其中又细分为level1和level2两个科目,大部分同学都会选择level2。SAT2数学在SAT数学上进行了一些扩展,难度略有增加,但整体而言并不太难,类似于国内高一水平,可以短时间内突破,国内高二、高三的大部分学生都可以轻松hold住。

AP微积分:AP属于大学课程,相对于高中课程难出不少。AP微积分是其中最常考的科目,跟上面SAT/SAT2/ACT数学几乎没有什么知识重叠,考试范围主要是:求导、微积分、级数等内容,大部分国内普高学生都是没有太多基础的。

尽管如此但AP微积分的学习门槛还是比较低的,高一就开始学习AP微积分完全没问题。AP微积分有AB/BC两门课,BC在包含AB全部的内容下并进行了扩展,题目更加难一点。尽管如此,大部分学生还是会选择BC,满分率接近50%,可以说是最好拿满分的AP科目。

AP统计学:AP科目之一,主要研究对数据的处理。前50%课程学习的是统计基础,主要包含:数据描述+线性回归、实验和抽样、概率与概率分布,部分同学可能有些基础,但基础普遍都比较薄弱和不全面。后50%课程学习的是统计推断,主要包含:抽样分布、置信区间、假设检验,这些知识点大部分学生都是没有基础的。学习门槛较低,高一即可展开学习。满分率15%左右,在所有AP科目中处于中等水平,但难度相对AP微积分要大不少。

IB数学:IB数学是IB第五组学科中几乎必选的科目,一共有4个level可以选择。

Mathstudies:比较简单,偏应用,适合艺术、人文类学科。

Mathstandard level (SL):不是很难,除了学习国内高中的数学知识外,还会学习一些基础统计和简易微积分的知识。一般适用于经济学、心理学等非理工科专业。

Mathhigh level (HL):很有挑战性,虽然大的Topic与SL一样,但是学习的广度和深度都超过SL不少。HL除了学习共同的核心课程之外,还有一个选修的部分(option)要学习。一共有4个选项可供选择,分别为统计学(Statistics & probability)、微积分(Calculus)、离散数学(Discrete mathematics)和群论(Group and set)。大部分国内的IB学校都提供统计学(Statistics & probability)和微积分(calculus)供学生二选一。其中Statistics & probability对于生物、心理、金融、经济等学科有帮助,Calculus对于大学主修理工类专业有帮助。

Further Math(FM):这个是传说中最难的IB数学,包含HL所有的必修和选修,另外还有线性代数等额外内容。开设的学校也比较少,适合本身对数学非常感兴趣或者准备报考数学专业的学生。

另外IB数学还需要提交一份数学探究课题报告,让很多同学都头疼不已。

A-level数学:A-level课程更主要面向于英联邦国家,分为AS/A2两个阶段每个阶段各一年。A-level数学一共有18个单元,其中:

核心数学(Core)C1/2/3/4共4个单元;

统计数学(Statistics)S1/2/3/4共4个单元;

力学数学(Mechanics)M1/2/3/4/5共5个单元(你没有看错就是物理中的力学!);

决策数学(Decision)D1/2共两个单元(类似于计算机的算法);

进阶数学(Further Mathematics)FM1/2/3共3个单元(复杂版的纯数学)。

虽然A-level数学不是必修,但很多同学都会选择数学,而且很多同学在选择数学的基础上,同时选择进阶数学再算作一门学科。A-level6个单元算一科,所以数学和进阶数学一共要学12个单元,每个单元单独考试。

AS阶段:数学C1/2必修+S/M/D1三选一;进阶数学FM1必修+S/M/D1三选一

A2阶段:数学C3/4必修+S/M/D三选一;进阶数学FM2必修+S/M/D/FP3四选一

其中选课不能重复,必须从低到高,例如必须先学S1才能学S2。M4、M5、FP3、S4难度较其它学科要大一些,较少同学选择。

知识点横向对比

即便是相同Topic,各个考试所考查的细节相差也不少,下面只从大的方向上进行分类。讨论各个留学考试所考察的知识广度。纯数学知识按照难度分为基础/中级/高级3个阶段,统计学和微积分划成基础/高级2个阶段。

注解:

*IB数学中,SL涉及的微积分、统计学的基础知识较少,HL比较全面。

*在统计学高级部分,IB和A-level所学知识点略微超出AP

*在微积分高级部分,AP所学知识点略微超出IB和A-level

考试形式对比

选择题方便考查更多的考点,但也比较容易得分。从答题的角度的来说,IB/A-level由于没有选择题,所以更难得分。AP统计学由于包含不少需要文字表述的题目,这让很多偏理科的同学非常头疼。IB数学分2~3天考完,外加小论文。A-level每个单元独立考试,一年两次机会,可以反复刷分。

考试难度

ACT数学:★一星

SAT数学:★一星

SAT2数学:★★二星

AP微积分:★★★三星

AP统计学:★★★★四星

IB数学SL:★★★三星

IB数学HL:★★★★四星

IB数学FM:★★★★★五星

A-level数学:★★★三星

A-level进阶数学:★★★★四星(排除M4、M5、FP3、S4)

注:以上难度评级综合了若干个学生和老师的意见,但由于样本量较小,而且考试难度本身就仁者见仁,智者见智,并没有统一的评判标准,以上难度评级仅供参考。

整体而言,无论是AP、IB还是A-level都是侧重于知识概念的理解和运用,并不会出现像国内数学中特别难、偏、怪的题目,但知识面要比国内数学要广,而且更加侧重于与生活实践的联系。数学作为中国学生的传统强项,同学们只要稳扎稳打,考取高分并没有想象的那么难。

另外最后提醒同学们,在学好数学的同时,英语的学习千万不能落下,快速的读懂题目是所有留学考试的基本功啊,天下考试,唯快不破~

内容整理自:头条号沃邦国际教育,备考菌诚意推荐。

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