AP百日行动-Day3

大家好,距离2018年AP开考还有99天!

“百日行动”第3期,又到了物理时间,今天带来运动学中图像分析题的解法。

无论是在物理1还是C-力学考试中,由图像分析物体的运动状态是必考的题目类型,一般在选择题中出现。考查的图像有三种:x-t,v-t,a-t图像,尤其是x-t和v-t图。

首先要注意的是图像的类型,看横纵坐标轴分别代表什么物理量,以及单位(是否SI,是否用科学记数法)。这一点对于任何类型的图像题都适用,而不仅仅是运动学图像。

第二,要明确各类图像上每一点,尤其是几个特殊点所代表的含义。例如,纵截距(t=0)代表的是物体的初始状态,即刚开始计时的瞬间物体的位置、瞬时速度和瞬时加速度等。

第三,要结合位移、速度和加速度的定义,牢记各类图像的割线及切线斜率的意义。例如下图:

x-t图像:割线P1P2的斜率∆x/∆t代表的是t1到t2这段时间间隔内物体的平均速度;

同一幅图,在Pi点的切线的斜率则代表ti时刻物体的瞬时速度。P1、P2点斜率为正,故朝正方向运动,且v2>v1;在P4处斜率为0,故v4=0;P5处斜率为负,说明物体此时的运动方向与规定正方向相反。

再例如,下面的v-t图像

根据平均加速度=∆v/∆t,而瞬时加速度=lim(∆t➔0)∆v/∆t=dv/dt。割线P1P2的斜率∆v/∆t代表的是t1到t2这段时间间隔内物体的平均加速度;在Pi点的切线的斜率则代表ti时刻物体的瞬时加速度,斜率为正(a>0)表示做加速运动,斜率为负(a<0)表示做减速运动,斜率为0表示做匀速运动(a=0)。

第四,要明确曲线与时间轴、直线t=t1、t=t2所围面积的意义。

a-t图所围面积为t1到t2间速度的变化量。而v-t所围面积表示t1到t2内的位移:若图像在横轴上方,位移为正;若在下方,位移为负。在物理1中可以用几何知识求面积,而在C力学中有时候需要用到微积分的知识求解。

下面大家通过一道真题来练练手吧

2015 Physics 1 Practive Exam

建议用时:2min

 

正确答案:B

难度系数:★★★

简析:本题考查v-t图像。曲线上的每一点表示该时刻物体的瞬时速度:若v>0,说明朝正方向运动;若v<0,朝负方向运动;若v=0,此时不运动。

A:t=4s到t=10s速度为+10m/s。v-t图中水平直线表示匀速直线运动,不是静止不动!

C:t=14s到t=16s,速度v为负,但v的绝对值均匀增加,依然属于加速过程。

D:t=0s到t=4s显然平均加速度为+2.5m/s/s;而t=34s到t=36s,速度从-5减小到0,平均加速度依然是2.5m/s/s,是一样的。

B:经观察计算,图像上半部分的面积与下半部分的面积相等,故正负抵消,物体又回到了初始位置。

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