2022年AIME美国数学邀请赛考试时间公布(附样题)

AIME:美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination,简称AIME)是一个比AMC10和AMC12更高难度的数学活动,在美国本土主要是为了选拔美国数学奥林匹克(USAMO/USAJMO)和国际数学奥林匹克(IMO)美国国家队选手。

活动介绍:

活动对象 在AMC10/12活动中达到AIME晋级分数线,获得邀请的同学
活动时间 2022年2月9日下午13:00-16:00
试卷语言 中英文双语
试卷构成 25道题目,所有题目的答案都是0至999之间的整数
答题时长 180分钟
计分方式 满分15分,答对一题得1分,不答得0分,答错得0分

AIME晋级标准:

一般来说,AMC10成绩至少前2.5%的同学有资格晋级AIME,AMC12成绩至少前5%的同学有资格晋级AIME,具体分数线会根据每年活动题目的难度有所变化。

样题展示:

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AIME 考试特点:

AIME 题目的最大特点就是灵活性综合性。因此需要考生有很强的思维发散性,不要禁锢于某些刻板的公式和套路,而是真正去理解、思考、联想,找到隐藏在众多表面线索背后的本质。

 灵活性:AIME的题目往往都有很多的切入点,但真正适合的方法可能只有少数。例如代数部分AIME虽然没有新增的知识点,但是非常重视代数变形和计算的技巧,如特殊值、抽象化、整体代换、因式分解、递推、对称式、自相似、二元二次方程的计算技巧、赋予代数式几何含义等等。这些技巧都非常灵活,不是死记硬背就可以套用的公式,需要考生拿到题目时,进行思考、分析、尝试,找出最合适的方法。此外,几何题和组合题也有类似的特点。

 综合性:AIME的很多题目都可能会涉及多个模块的知识点,以及不同的解题技巧。例如一道三角函数的题目,可能会牵扯复数和多项式的技巧以及几何的性质;一道几何的题目,可能会用复数和坐标系的方法;一道代数的题目如果有很多整数的条件,可能会和数论有很大的关系;一道概率计算的题目,可能最终是一个递推数列求解或者多重数列求和的问题。

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