2021年AMC12 A卷真题解析

本年度的AMC卷延续了近年来的创新题型,尤其是AMC10难度很大,而且AMC10和AMC12重复题相当多。在AOPS上甚至出现了boat-blocked的新词来描述AMC10A卷第五题。AMC12难度则和往年相当。

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调查显示绝大部分同学表现不如预期。
那我们一起来看一下题型分布和题目难度。
AMC12 A卷分析
本次12A难度中等,考试中第1,2,3,4,5,6,7,10,17,18,20,23共十二题与AMC10重复,无形中拉低了AMC12难度。同时6个一星题,送分题数量正常。4个三星难度题目,其余都是中上难度的题目,整体来看考卷难度中等,最后几题难度较大,尤其是计算难度大。题型分布上代数9题,几何7题,数论5题,组合4题。数量基本上平均分布,难度上看代数题基础计算为主。几何以中下难度为主,数论和组合以中等难度题型为主。最后20,23,24,25难度较高。预计分数线较往年浮动不大,参考今年上半年12A的93分晋级线,预计在90-95分左右。
1—7题
真题中前7题难度不大 
第 9 题
第9题利用对数换底公式,难度不大。但是要注意翻译的准确性! 
第 10 题
第10题的进位制和同余综合也要注意!此题需要同学们熟练同余公式。 
第 17 题
17题判别式计数综合,对于这种数量比较少的,适合用枚举法。 
第 18 题
18题概率题适合用转换法,将概率比转化 
第 19 题
19也有送分题!同学们也要看看最后有没有漏网之鱼,不要完全不看 
第 20 题
20题相当复杂,需要相当ok的分析能力才能解出来。本题主要用到了递推法和放缩法,使得问题可能性降低,方便枚举。此题与AMC10重复! 
第 22 题
22题是个组合计数题,相对也是容易的。本题分类之后还是很容易计数的,也属于漏网之鱼题。 
第 23 题
23题相当有难度,分析能力要求很高,最后还利用了换元法和主元法。此题AMC10也考,难度相当可以! 
第 24 题
24题属于非常计算题范畴!建议勿轻易尝试,太花时间了!!得不偿失~ 
第 25 题
25题也很难,数论和计数的综合题!当然翻译也有小问题。需要注意!
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