2021年AMC12 B卷真题解析

AMC12 B

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本次12B难度与12A相当。其中第1,2,3,4,5,6,7,11,15,19,20共十一题与AMC10重复,难度中等。同时6个一星题,相对送分题较少。3个三星难度题目,其余都是中上难度的题目,整体来看考卷偏难。题型分布上代数8题,几何8题,数论5题,组合4题。数量基本平均分布,难度上看代数,几何题基础计算为主,组合和数论以中档题为主,最后几题难度相对比A卷容易一些,组合这次考的相对综合,值得一提的是又出现了期望的题目。预计分数线与今年12A相当,较往年浮动不大。
1—5 题
前4题为基础题相对容易,属于送分题。第5题用枚举法相对要好一些。
第 6 题
第6题属于基础题型,利用平方差就能搞定
第 7 题
第7题配方法也是基础题。
第 8 题
第8题面积公式一步搞定。
第 9 题
第9题也是直接利用正弦定理可以求得,所以前9题难度都不大!正常同学们做全对后面希望就很大了!
第 10 题
第10题是单位圆基本问题,画出图后也可以轻松解决。 

第 11、12 题

11,12题都是适合逆向思维的题目,正面去推难度很大。第一个用排除法,第二个思维更灵活,直接去考虑倒数差就可以。
第 13、14 题
13,14题是三角和复数的基础题。难度也是中等。所以本卷前十四题都问题不大,如果前十四题正确率高的话有很大希望晋级!
第 16 题
16题突然是一个难度激增的题,枚举起来也不是很容易,这里建议同学们遇到难题能适当跳过。讲究一下考试策略。
第 17 题
17题概率题要求同学们好好分析,建议在此把第一步可以设出来。这样可以减少后面的运算量,因为本题实际上各点之间实际是对称的。同时将各点简化为起点和边上可以简化问题。
第 18 题
18题是利用递推数列和对数去解决问题,综合性要求比较高。除了能写出递推式还要能想到去利用对数。
第 19 题
19题计数是一个简单问题,与AMC10重复,AMC10难度。属于后期捡漏题
第 20 题
20题相对难度中等,AMC10重复题。本题分类时候容易出现重复需要排除,本题考查空间想象能力。实际上,空间几何开始成为考试热点。
第 21 题
21题是个复数问题。如果用三角方法死解,必然会比较麻烦。建议直接利用复数欧拉公式变成一个方程问题。题目难度骤降。
第 22 题
22题也是个简单相似问题,可以把握住!
第 23 题
23题期望题有难度,期望属于之前不常考内容,但是今年考了多次。后面同学们引起注意!本题适合用期望的办法,单独去看每个数字贡献的期望。隔板法也可。
第 24 题
24题圆相似有难度,这里用了角平分线与圆结合的一个基本相似,以及四点共圆自带的相似。综合性较强,有难度。
第 25 题
25题余数问题有难度,综合性要求非常高。同学们要想到构造余数函数,把题目转化为余数1-k型的和为9即可。
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