AP物理C||运动学中的两大类问题

 
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力学是物理学的基础,而运动学又是力学的基础,因此运动学的重要性可见一斑。在AP物理C力学考试中,运动学部分占比高达18%,仅次于牛顿定律。
运动学考查的知识点又多又杂,但不外乎两类问题:1.已知位置方程,求导得速度和加速度;2.已知加速度(或速度)和初始条件,通过求定积分求速度(或位置)。下面我们分别通过一道例题来看一下。
1
已知位置方程求加速度
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解:由加速度的定义a = dv/dt,对题干中v(t)的表达式求导数即得到 a(t) = 6t - 2。令 t = 2,得到a(t=2) = 10。所以该题的正确选项为D。
2
已知加速度求速度和位置
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解:已知加速度的表达式a=4t和物体的初始速度v(0)=0,初始位置x(0)=10m。根据加速度定义a=dv/dt, dv=adt=4tdt。两边求定积分得v(t)-v(0)=2t^2-0,得v(t)=2t^2 。又由v=dx/dt,dx=vdt=2t^2 dt。两边求定积分得x(t)-10=(2/3)t^3。以上就是运动学必考的两大类问题。可以看出,不仅要求同学们牢记加速度、速度等物理量的定义式,还要具备准确求导数和解微分方程的能力。
 
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