2021年AMC10考前备考攻略 AMC10知识点复习内容总结

2021年的 AMC10 考试即将在11月11日(A卷)和17日(B卷) 17:00-18:15 拉开帷幕。报名截止日期为2021年11月3日24点前

现在,距离考试开始还有43天的时间,除去十一假期,留给我们的备考时间也仅剩30多天,相信考生们此刻都在奋力备考。为了帮助大家取得好成绩,今天老师给大家带来了 AMC10 考前备考攻略,AMC10 知识点考察范围等众多干货。

 

AMC10 考试介绍

1、题目构成:

AMC10测试题为25道选择题,每题5个选项,75分钟内完成。

每道选择题,答对得6分,不答得1.5分,答错得0分。比赛中不允许使用计算器。

2、难度构成:

AMC10 A/B卷难度相当。

考试包括代数、几何、排列组合和数论的知识点,题目难度递增。每年的AMC10和12会有近一半的题目是重复的,AMC10中的后几题可能会出现在AMC12的前几题中。

3、晋级情况:

比赛后,MAA会根据所有参赛选手的分数,各取AMC10至少前2.5%,AMC12至少前5%参加下一轮AIME的邀请赛。近两年的AIME晋级比例有所提升,AMC10晋级率在8%左右,AMC12的晋级率甚至已经超过了17%。

AIME每年有两场,2021年的比赛时间为3月21日。晋级选手只能参加一场AIME。一般AMC10到达120分就可以晋级, 不过根据题目难度不同,晋级线也会有所不同。

 

考试目的

1、通过在测试中解决具有刺激并富于挑战的问题,增加学生在数学方面的兴趣及热情。

2、促进学生学习中学必修数学课程之外的数学内容,增强问题解决的能力。

3、收获对有价值的数学知识和技能更加深刻的理解与体会,进而体验到成就感、树立起自信心。

 

考试内容

AMC10在覆盖AMC8知识点基础之上,还多出些内容(具体请看复习内容模块),同样重视学生的分析、解决问题的能力,其中问题涉及的知识点可能不是很复杂,但由于其问题设计新颖,学生需要较高的思维和推理能力才能较好的完成。

 

复习内容

1、代数综合:主要涉及数列,方程,二次函数,不等式,乘法公式,重点考查学生对知识点的掌握以及分析问题的能力,难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

2、函数部分:主要涉及坐标系,位置变换,一次函数,圆的方程。重点考察学生理解题目的能力,和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积,可灵活运用皮克定理和鞋带定理

3、几何综合-解三角形、四边形与多边形:主要涉及三角函数,相似和全等,三角形相关定理,以及面积计算的多种方法。这部分要熟悉三角函数公式和算法,还有求不规则图形面积的方法,包括割补法、等面积替换等。主要考查学生数形结合能力。

4、几何综合-圆与立体几何:主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式,难点在于圆的相关定理(如圆周角定理,垂径定理,圆幂定理以及托勒密定理等),主要考查学生空间想象能力和做辅助线的能力。

5、排列组合:主要涉及了加乘原理,单循环赛制,排列组合,容斥原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别,加法计数原理的关键词是分类,乘法中的关键词是分步,另外排列组合中要细心,情况要考虑全面,必要时可以简化为考虑其对立情况。主要考查学生分析情景的能力,对于复杂组合问题,必要时可用二项式定理来解决。

6、概率统计:主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。难点在于条件概率。主要考查学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。

7、数论部分:主要涉及因数与倍数,数位,质数与合数,带余除法。难点在于奇偶性分析,取余取整以及定义新运算问题。这部分问题一般较难,最后几道题涉及这部分内容的情况较多,往往需要严谨的思维逻辑。

 

知识点分布

代数,几何,数论占比较重,其中代数和几何中简单题居多,数论问题难度较大,概率统计和排列组合相对占比较少,但也不可忽视。

历年分数线

2021年AMC10考前规划|剩下40天,你该做什么?

 

近两年 AMC10 晋级AIME的比例有所升高,原因在前面的文章也为大家分析过:

➤ MAA(美国数学协会)希望借助AMC系列活动提升全民数学素质,提高公众的数学参与积极性,因此,提高晋级比例和晋级人数可以激发更多人的参与欲望

➤ AMC组委会一直希望将AIME的晋级人数稳定在一个固定的数值。但因近两年疫情的影响,参赛人数较之前有所减少,所以为了维持AIME的参赛人数,晋级比例有了明显的提升。

后期若参数人数回归正常水平,晋级比例可能就没有这两年高了。尤其,现在AMC系列活动的试卷改为了中英双语,对于中国考生来说,难度无疑是降低了。希望大家能够抓住这个有利时机,冲刺顶尖奖项,为步入理想大学增添更多可能。

 

AMC10 奖项设置

 全球卓越奖 Honor Roll of Distinction
全球排名前1%
 全球优秀奖 Certificate of Distinction
全球排名前5%
 全球荣誉奖 Certificate of Achievement
8年级及以下在AMC10中获得90分以上

 AIME参赛资格证书 AIME QUAL
达到AIME晋级分数线,收到邀请即可获得本证书

 

备考建议

1. 备考 AMC10 一定要先进行知识点梳理,我们发现很多只是临时做一些真题,然后就开始参加AMC的考试,考生获得高分的概率特别低。所以在考试前要把考试的知识点梳理一遍,对考试的内容有一个整体的了解,并且找出一些重点难点的部分进行深入复习,考试的时候才能胸有成竹。

2. 刷真题是AMC备考最重要的一个阶段,经过前面知识的积累,要进入实战阶段,磨炼技巧和速度。最好能刷5-10年的真题,每年有AB两卷,也就是10-20套卷子。虽然每年的题型有所变化,但是知识点是一样的。也可刷一下AMC12的前面部分的题。2012-2021年 AMC10 真题已经汇总完毕,公众号首页(不是下方评论区)回复关键词:AMC10真题下载

3. 刷题并不是盲目地做题,而是从真题错题中找出自己觉得比较难的知识点,并且再次加深理解,如果还有时间,一定要对错题的知识点进行拓展。另外,一定要有意识地锻炼自己的做题速度,并且针对题目的难易程度进行取舍

4. 训练数学思维,学生做题时也要学会总结分类,对无数多的题目分门别类,不同类别的题目应该用什么样的方法去解,这样的分类是必要的,解题本身就是将问题分析、拆解、将不熟悉的问题转化为熟悉问题的过程。

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