备战AMC利器: 你最需要的国内外资源

 学术竞赛具有很高的区分度。高含金量的获奖经历,不仅能够凸显你在课程以外的学术兴趣和能力,也能够很大程度上收获申请大学时的优势。

 翰林学院为大家推荐一些准备美国数学竞赛(AMC/HMMT等)非常有效的中英文资源

 下面..CMU数学系大神的独家推荐干货,赶紧收好了!

 

英文资源

 


Art of Problem Solving

官网:http://www.artofproblemsolving.com

 

AOSP是美国最大的数学交流网站,除了各种论坛可以供大家讨论以外,AOSP还收录了很多美国知名竞赛往年的题目和解题方法。因此,AOSP是准备AMC的利器。同学们还可以在上面和其他数学爱好者们切磋(这些切磋被夏令营甚至大学认可,在网站上的排名可以写入申请书里),参与各种数学相关的活动等等。AOSP也推荐了好几本英文书给大家,对数学学习的帮助非常大。

(推荐书籍链接:https://www.artofproblemsolving.com/store/recommendations)

AMC(8/10/12)/AIME(I/II)/USA(J)MO/IMO 历年真题

准备竞赛,刷往年的题目是最直接的方式。多做练习、刷题的目的在于,用最短的时间接触大量的题型各种方法,理清思路,这肯定对提高数学竞赛有帮助的。适当的练习,多总结,多思考,永远是我们学习任何知识的高效率方法。AMC历年真题哪里找?就在AOSP网上,题目和解答都有,而且都是免费的!大部分试题都可以在网上找到。

所有相关竞赛原题和答案

https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/AMC_Problems_and_Solutions

AMC12 原题和答案:

https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=AMC_12_Problems_and_Solutions

AIME 原题和答案:

http://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/AIME_Problems_and_Solutions

大神小贴士:上面网站小部分解题过程可能不准确,准确解题过程可以搜索当次AIME的Math Jam, 有权威的老师专门讲解每道题比较好的解法

AwesomeMath出版的系列丛书

AwesomeMath不仅举办夏令营,也归纳和出版历年美国以及国际数学竞赛的题目和解法。这些题集按科目和难度分级,同学们可以自己需要选择,进行针对性的难度练习和提高。

(AwesomeMath推荐书籍链接:https://www.awesomemath.org/shop/)

重点推荐书目

入门级:

the Art of Problem Solving, Volume 2: and Beyond  by Richard Rusczyk and Sandor Lehoczky   (Tips: 最好把solutions manual也顺便买了,上面有所有书上题目的答案)

进阶级:

Putnam and Beyond by Razvan Gelca and Titu Andreescu

Problem Solving Through Problems by Larson 

重点推荐关注的Youtube频道

MIT网上课程,上面有几百节免费的MIT的课:https://www.youtube.com/user/MIT/playlists

Stanford Youtube频道,上面也有不少Stanford的课:https://www.youtube.com/user/StanfordUniversity/playlists

Cyclic Squares (数学界大牛创办的数学频道,有不少AIME,USAMO题的讲解分析): https://www.youtube.com/user/CyclicSquares/playlists

大神小贴士:很多大学在网上的公开课都非常多,而且质量极高,官网都搜得到,比如哈佛耶鲁,连作业和答案都有!

推荐关注的提供网课的著名网站

Khan academy

Coursera

Udemy

Udacity

 

中文资源

 


《五星级题库》 数学

相信国内的同学对《5星级题库》再不熟悉不过了。《五星级题库》的题目由易到难编排,条理清晰,既有帮助同学们打好课内学习的基础题,也有综合的高考题和联考题,同时也有竞赛题,题前有难易程度的说明,题后有做题所需的标准时间。备战美赛的同学通过做《五星级题库》还可以锻炼计算能力,减少在竞赛中粗心造成的失分。类似以打基础为主的数学题集还有很多,不一一列举。充分掌握这套书可以帮助你通过AMC初赛进入AIME。

《奥数教程》系列

前面《五星级题库》是课内基础,那么由国家集训队教练执笔联合编写的《奥数教程》就适合为竞赛而准备。这套系列从小学一年级到高三,每个年级一本,内容涵盖竞赛的全部考点和热点,而且还贴心地为例题录制讲解视频(购书即可免费观看)。数学基础好的同学,可以选择利用这本书拓宽自己的知识面,为学习更难的知识做好准备。充分学习和掌握这本书的内容,可以帮助获得比较好的AIME分数。

《数学奥林匹克小丛书》系列

这套书与《奥数教程》相辅相成,但是内容上更深一点。《数学奥林匹克小丛书》系列分为初中卷和高中卷(初中卷8本,高中卷14本)。和前面两套书不同的是,丛书不再按年级,而是每一本深入讨论一个主题(比如高中卷10的主题是中国同学最不熟悉的数论,介绍初等数论中的基础知识,同时介绍一些著名的数论定律,并辅以练习巩固)。这一系列丛书需要奥数基础,所以建议大家先学习掌握前面的《奥数教程》,再深入看这套《数学奥林匹克小丛书》。整套小丛书做完并充分掌握后,大概可以达到国内冬令营,美国USAMO的水平。

《走向IMO:数学奥林匹克试题锦集》

《走向IMO:数学奥林匹克试题锦集》系列图书自2003年首次出版以来,每年更新。丛书是IMO中国国家集训队教练组成果的展示,以国家集训队的测试选拔题为主,有历年的IMO试题集合加解题方法。试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作,其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员,他们的巧思妙解,适合数学水平很高的同学们练习和自我提高。

另外,还有两本值得推荐的参考书。《高中数学竞赛专题讲座》系列是给特定的竞赛专题准备的,适合打竞赛基础。其中的《解析几何》章与《代数变形》章尤其值得一做。另外一本是《高中数学奥林匹克竞赛教程》(模拟篇),这个系列主要是给国内的同学练习省级联赛水平的联赛试题,国外的同学也可以参考练习。这本书难度约在AIME左右。建议学完了基础知识再用来刷题。

总之一句,要学会善用网络等一切方式来积极主动自学,上面有一切你想要的学习资源!

 


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