# 官方解禁首发！2021年AIME I 考试真题及答案来啦！快来看看你考得怎么样？

2021年的AIME I 今日圆满落幕！

🏆AIME I 真题试卷
🏆 AIME I 标准答案

🏆 翰林金牌导师 AIME I 文字版解析

01

AIME I 真题

Q1.Zou and Chou are practicing their 100-meter sprints by running 6 races against each other. Zou wins the first race, and after that, the probability that one of them wins a race is 2/3.if they won the previous race but only1/3.if they lost the previous race. The

probability that Zou will win exactly 5 of the 6 races is

m/n, where m and n are relatively prime positive integers. Find m+ n.

Q2.In the diagram below, ABCD is a rectangle with side lengths AB=3 and BC=11, and AECF is a rectangle with side lengths AF=7 and FC=9, as shown. The area of the shaded region common to the interiors of both rectangles is m/n, where m and n are relatively prime positive integers. Find m+ n.

Q3.Find the number of positive integers less than 1000 that can be expressed as the difference of two integral powers of 2.

Q4.Find the number of ways 66 identical coins can be separated into three nonempty piles so that there are fewer coins in the first pile than in the second pile and fewer coins in the second pile than in the third pile.

Q5.Call a three term strictly increasing arithmetic sequence of integers special if the sum of the squares of the three terms equals the product of the middle term and the square of the common difference. Find the sum of the third terms of all special sequences.

AIME ▪ 等你来战

02

AIME II 注意事项

AIME II 考试时间：2021年3月18日（美国东部时间）

03

*以上部分班课可接受插班生

◾Number theory数论

◾Algebra代数

◾Geometry几何

◾Probability and Statistic概率与统计

AMC金牌导师团队

◾翰林AMC课程主管，985本科获得直博名额，举办多次校级竞赛，两次市级竞赛；

◾6年教学经验，AMC8，AMC10，AMC12教师；某知名国际学校竞赛班集训课教师，学生多人晋级AIME。

◾2018年“哈佛班”数学授课教师（五名学员，平和，世外，星河湾各录取一名，领科录取两名）；

◾2019年辅导22名学员晋级AMC8全球前5％，最高分24分

◾2018-2019年度AMC10B辅导最高分136.5分

◾2019年Math League教学学员均晋级；

◾2020年Math League夏季挑战赛金牌银牌各一名

◾2020年澳大利亚AMC教学学员均获奖，其中D组别两名培训学员，一等奖、二等奖各一名

◾2020年AMC8教学学员五个全球1%（三个考点第一，最高分24分），两个前5%。

◾美国罗切斯特大学理论数学博士，复旦大学上海数学中心博士后研究员。

◾7年理论数学的研究和相关教学经验，曾系统教授过大学数学系本科至研究生大部分专业课程。

◾ 全国初中数学联赛一等奖、化学联赛二等奖并保送重庆南开中学理科竞赛实验班。高一获得重庆市数学竞赛一等奖，全市第三名。高三获得全国高中数学联赛一等奖，生物联赛二等奖。

◾ 辅导战绩：

1. 2020年所带三名申请美国顶级数学夏校Ross Number Theory Program的学生全部拿到offer，录取率100%；一名申请Stanford SUMAC数学夏校学生拿到offer。

2. 一名学生（高一）获 Math Kangaroo数学竞赛全球成就奖与中国区超级金奖（高三组）。

3. 2020年ARML美国区域数学竞赛辅导三队学生全部获得中国区团队铜奖，晋级10月Power Contest。一名学生获得西部赛区Top20，另两名学生分别获得东部赛区Top100以及华南赛区Top100。

4. 2020年DMM 杜克数学竞赛优秀教师，辅导一队学生全部获得中国区团队三等奖，两名学生获得个人二等奖，一名学生获得个人三等奖。

5. 2020年BMT伯克利数学竞赛课辅导学生获得中国赛区全国第三名。

6. 2020年澳大利亚AMC数学竞赛辅导两名学生分别获得最高级别E组12年级排名全国第42,45名（含金量超过E组11年级金奖）

7. 2020年英国数学奥林匹克BMO所辅导两名学生均获得Distinction称号，位列全球TOP100，并晋级BMO第二轮英国国家IMO集训队选拔。

◾ 授课体系与科目：AMC、AIME体系；ARML/DMM/BMT/HMMT等美国大学数学竞赛体系；英国数学竞赛BMO体系；加拿大奥赛COMC；澳大利亚数学竞赛AMC；新加坡数学竞赛SMO；STEP/MAT考试；所有FurtherMathematics，大学数学课程辅导

◾ 拥有多年海外留学实习经历，熟悉英美教育体系，可全英文授课。在本科期间担任中国学生学者联合会主席，硕士期间担任剑桥学生学者联合会创业部副部长，本科连续4年获得校长荣誉名单，美国荣誉社团组织Phi Eta Sigma成员。

◾ 硕士曾获得剑桥大学、墨尔本大学、澳国立、悉尼大学等众多名校offer。

熟悉多门计算机语言：Java, Python, C, C++, PHP, Matlab, R, HTML, Swift, C#

◾ 授课内容：AMC、AP微积分，AP统计，AMC8/10， APCSA，USACO计算机竞赛，A-level数学/进阶数学，EE论文，IB数学， FBLA

◾ 8年美国生活、学习、工作经验，掌握英语、韩语、中文三语。

◾ 初中阶段因获得国家初中数学竞赛一等奖，提前半年初中毕业并被保送高中部理科竞赛实验班。大一时获得全美经济学成就奖，大二时因成绩优异被选中到英国剑桥大学进行暑期交流，拥有中英美交叉教育背景，熟悉不同体系教育差距。

◾ 在校期间多次担任数学及商科科目助教，深受教授和学生喜欢；毕业后进入纽约美银美林投资银行总部从事数学建模相关工作，具备扎实的理工科和商科学术背景和相关工作经验。

◾ 授课体系及科目：AMC、AIME体系，AP微积分，A-Level数学，A-Level进阶数学，IB数学

1、AIME I 考试试卷

（部分福利预览）

2、翰林金牌导师AIME I 答案

（3月12日发放）

3、翰林金牌导师AIME I 文字版解析

（3月12日发放）

🏆2020翰林学员美国考团AIME晋级率93.3%，目前已统计到的参考学员AIME晋级率90.9%。来自全国各地的10位学员在AMC12B卷中获得了平均123分的好成绩，均分超过DHR！所有AMC12A+B联考学员均获得大幅度提分，平均提分39.75分。

🏆2019-2020赛季，AMC12B最高分132分，AMC12A最高分118.3分，AMC10B最高分133.5分，两位学员AIME分别以11分与12分晋级USAMO美国数学奥林匹克。

🏆2019翰林学员中1名AMC8满分，根据已有反馈：AMC10A美高学员均分123分，AMC10B学员均分124分，AMC12A美高学员均分108分，AMC10B学员均分111分；除部分未参赛学员，AMC10/12小班课学员综合AIME晋级率52/67，接近80%。

🏆2018翰林学员中2名AMC8满分，AMC10均分126，AMC12均分115，一对一学员AIME晋级率100%，AIME最高分12/15。

🏆2020澳洲AMC翰林学员中 A等级：一等奖2名，二等奖2名，三等奖2名。B等级：二等奖1名，三等奖2名。D等级：一等奖1名，二等奖1名。E等级：二等奖1名。

Euclid欧几里得数学竞赛

🏆2019欧几里得数学竞赛翰林学员，75-80分2人， 84-87分5人。

ARML系列

🏆2020ARML区域赛个人赛：1人华西赛区前20，1人华南赛区前100。

🏆2020ARML区域赛团队赛：5位学员获得团队铜奖，并晋级下一轮晋级挑战赛（power contest）（团队编号604）。

Math League数学大联盟

🏆2019Math League竞赛第一阶段：翰林学员一等奖12名，二等奖18名，三等奖13名，获奖率95%（参赛学生45位，43位获奖）；第二阶段：18名学生全部晋级美国总决赛，晋级率100%。

🏆2020夏季挑战赛，翰林学员获得金奖6枚，银奖6枚，铜奖7枚，4名学员获得优胜奖。

BMT伯克利数学思维挑战

🏆2020BMT翰林学员在个人特长赛微积分比赛中获得全球唯一满分，个人特长赛代数比赛获得中国区前三，中国区团队二等奖，1名学员获得全国第三名。