少年与梦 | 杜克数学是让人一见钟情,帮我圆梦的宝藏竞赛

2020年度杜克大学青少年数学大会(简称DMM)中国站,报名已经接近尾声。你还在观望?还在犹豫?还不抓紧就来不及啦!

每年在DMM都会遇到很多优秀少年,今天由南京金陵中学的张奕駪同学分享他是如何与DMM从“一见钟情”到圆梦的呢?

张同学

南京金陵中学国际部高三在读学生,DMM校园大使,选择入读美国威廉玛丽学院。

2018年DMM中国国家队成员,初赛一等奖,DMM国际赛中,个人赛中国队内最高分,学校A-level中心学生会主席,辩论社社长。

兴趣爱好包括辩论,篮球足球,下棋,健身,写影评,唱歌等。

缘起

我想我第一次认识DMM应该和绝大多数人都不一样:高一上时我对数学挺感兴趣也学得还行,就向一位学长咨询有哪些含金量高的国际数学竞赛。他当时发了一张截图给我,里面包含了十多个数竞,但只有“杜克数学竞赛”这几个字完全抓走了我的注意力。

“是不是因为只有这个竞赛我用中文标注的所以特别吸引你?”学长调侃,

“不是,因为它是杜克啊!!!”

那时的我对杜克早有了解,不知何时这个萦绕在心头的名字早已化成了两个字——梦校!梦校的名字如一道光,让人清醒而振奋。我想如果真的能以这样的机会去杜克比赛,必然算是实现了自己的一个小梦想,当时的我抱着一颗矛盾的内心,一方面担忧自己的能力不足以支撑自己的雄心,另一方面则告诉自己无论如何都要倾尽全力冲进杜克大学参加国际赛!!

“梦校”杜克大学

于是我和DMM的故事就这样拉开了序幕,2018年初赛时第一次接触DMM试题(18年时还设有初赛,但当时还不知道哪可以刷DMM题,所以只能看看竞赛书,抱着一个不确定的心态去尝试)。

DMM题目很有意思,有难度,但并没有很多高等数学的要求,主要的挑战就是时间!平均5分钟一道题的个人赛试题,规则跟arml一样,但题目还会稍微更难一些,5分钟内要你做出来的题考察的绝对是方法,计算量有时真的是少的可怜,但这种思路上的灵巧与碰撞正是我在数竞中所追寻和享受的。

 

关于备赛

 

首先是准备中国区终选,当时组委提供了讲解视频,这就是最简单的准备方式,自己尝试先去做,然后听视频中老师的讲解。我的准备也大致如此,有几个讲解视频在去昆山之前甚至还没看完……

在确定18个中国国家队成员后就进入第二个阶段–备战最终的DMM。组委又安排了几次网课,我还记得有一次课上到了晚上11点多,网课室里除了讲解老师只有我和另外两个同学了hh (还记得当时老师提到了欧拉公式,其实讲的是三角函数的那个,我却以为是多面体的面,边和顶点之间关系的那个欧拉公式……被自己菜到无语。我觉得这样下去不太行,自己也在校外找了一个老师一对一地辅导,在这过程中很多原先不懂的概念和方法也变清楚了。

 

少年与梦 | 杜克数学是让人一见钟情,帮我圆梦的宝藏竞赛
 

不过印象最深的还是赛前在北科大集中集训的那一周多的时间,至今都非常难忘和感激。其实那是一段挺让人挣扎的日子,18个人分成3个队早中晚进行规划好的全天封闭式练习备战DMM。白天挣扎于那些被分配到的难题,晚上则独自在房间里琢磨白天还没搞懂的题,卷子铺了一床,房间里灯光又很昏暗,时常有种被题目难到两眼昏暗的绝望感…… 但不得不说,回首这段集训的日子,一切都是值得的,甚至是宝贵的!它带给我的提高让我在后面的比赛和学习中都很受益。

 

我们集训的那些日子

 

关于国际赛

 

国际赛比赛当天我们上午是Power round和Team round,下午是Individual。涉及到团队合作的有Power和Team,前者难度大,且都是证明题。我们组6人是分工做的,类似于一人做(a), 两人做(b),剩下三个人做(c)这样分,我负责了写前面几道题的证明过程因为过程也有分,并参与了最后一小问的“猜”的过程,你听的没错,就是“猜”,一个在我看来能概括数学竞赛本质的字 (笑)。

 

我们之间也有意见不统一的时候,因为时间非常紧,所以也没有花太多时间争论,基本上是听取一方的意见了,不过谁又能确定自己说的就是正确答案呢?我是觉得大家只要有想法有决策就是好的,至少胜过在那纠结和犹豫。

 

比赛现场没法拍,就放一张平时训练时激烈讨论的图

 

印象深刻的事简直太多了,就举两个印象最深刻的说吧。第一件是来到杜克时内心的一种无法抑制的情感,当看到高高悬挂的Duke旗帜时,才突然意识到:哇!我真的来杜克了,这一切不是在做梦!内心的激动是难以用言语表达的吧。

 

请自行想象一下我激动的心情

 

还有一件有意思的事发生在个人赛时,当时坐我旁边的是一位看着像印度裔的朋友。当做完4题时(个人赛2题2题一做),旁边那个印度裔小哥突然问我做对了多少题,我说一两道吧,我也不是很确定,出于礼貌我也回问了他,然后他气定神闲地举出一个拳头,暗示我0道。可能是被他良好的心态影响,后面六道题虽难度增加但我发挥得也更好些,做对了其中的三道。

 

 

我的变化

 

DMM带给我的改变更多是一种内心的Self-actualization (Independent of show-off),我认为我的高中生活至少有一些出彩的地方了,我整个人也更加自信吧。

 

数学的意义不只在于它的表面,更在于看待和处理事情的角度和思维,数学对我来说更像是一个挑战,挑战思想上的停滞和懈怠,当然它自身来说也足够吸引我,这与我初中高中以来遇到的很多数学良师有密切关系。之前也看过一些数学家谈到对数学的理解,数学对于他们来说可能更像是对这个世界或者社会的理解,更偏哲学化了一点吧。你可能会问不是研究自然科学和研究社会学的人才会做到这一点嘛?其实我觉得我在达到很多数学家的那个境界前也不能完全理解这个问题,但是我相信数学是一个长期的伴友,你在跟它“斗智斗勇”的日子里同时也在运用它和解读它。

 

给大家的建议

 

我个人觉得如果有学校或者机构有专门的培训效果会更好,当然如果你对自己能力比较自信,也完全可以自己琢磨。

 

在众多国际数学竞赛中,DMM大概处于一个中等偏上的难度,它明显比AMC,欧几里得,kangaroo这种要难不少,但是跟HMMT(哈佛麻省数学竞赛), PUMAC(普林斯顿数学竞赛)这一类最顶尖的比又容易一些,像这种最顶尖的如果没有学校培训/教练辅导,基本不可能拿到很好的成绩。像DMM这种,有专门的团队培训效果一定会更佳(从我当年参加中国区终选的结果也能看出来),但是如果靠自己钻,就是费力点,也不是不可能,像我们国际部专门搞数竞的人很少很少,学校给的竞赛资源也没多少,基本还是靠自己去看书和做题,实在搞不明白的题要么上网查,要么去问课外的竞赛老师。每个人对自己的要求也不一样,DMM每年在杜克的最终决赛中竞争都非常激烈,历史上也没有中国籍学生拿到个人奖前5的,团队名次也不是那么高,如果大家期望足够高,还是要多花花功夫准备的。

 

DMM国际赛的个人赛给我最大的感受就是所有人都很放松,你会看到很多来参加比赛的美国本土高中生在比赛前10分钟还在草地上玩飞盘,比赛时的氛围也一样,大家一点都不紧张。所以我认为心态一定要调整好,尤其是个人赛这种纯个人作战的,心态更重要。调整心态的方式各有不同,我觉得也没必要非要模仿别人什么的,这完全看每个人,只要在比赛开始那一刻时不想别的,心静下来浸到题目中去,那就是一个很好的比赛心态+状态。

 

还有一些策略也可以分享分享,比如个人赛最后几题如果困难,可以考虑10分钟时间全压到一题上去,这样心里也不慌。团队赛按照每个人擅长的领域分题,是代数,几何,数论,排列组合和概率,还是那些杂题,每个人按照这些分配好,比赛时效率会更高。

 

我觉得喜欢数竞的就可以来试试呗,今年情况也特殊好多竞赛都取消了,DMM何尝不是一次机会呢?

 

写在最后的最后

 

真的非常感谢Duke,在这再公开表白一次。虽然到了申请季才发现自己和Duke的差距是肉眼可见的,但是Duke在我高中三年中扮演了非常重要的角色,我可以说没有这样一个女神校,就绝对不会有今天的我,她或许就是在我要放弃要堕落时支撑我的那一个信念吧。其实看到身边很多比我优秀的大佬申请Duke时,我告诉过自己,我可能实力上不如他们,但我不信他们中有人比我更热爱Duke, 我也不信有很多人跟我一样从开始了解到完全喜欢一个学校长达3-4年之久的,虽然最后坦然地点开portal看到了那一封拒信,但我依然感激她成为这几年来激励我的那个“梦”!

文章来源:ITCCC