英国数学奥林匹克竞赛内容

英国数学奥林匹克竞赛是英国最受关注的国际数学竞赛之一,参赛的学生都是精英。今天小编想要向大家介绍一下英国数学奥林匹克竞赛的竞赛内容。

英国数学奥林匹克竞赛简介

British Mathematical Olympiad(BMO)英国数学奥林匹克竞赛由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust(UKMT)英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目。UKMT作为英国规模最大的数学竞赛组织单位,每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛,主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。
BMO作为UKMT旗下难度最大的竞赛项目,每年邀请进1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛,并为International Mathematical Olympiad(IMO)国际数学奥林匹克竞赛选拔英国国家代表队。想要参加BMO的学生需要先获得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge高年级数学个人挑战赛的优胜者,才有机会获得进入BMO的邀请。

英国数学奥林匹克竞赛资料推荐

1.一本由Dr Geoff Smith 写的书,叫A Mathematical Olympiad Primer ,在UKMT官网可供购买。
2.一本叫The Mathematical Olympiad Handbook 的书,作者是 Gardiner (OUP),书号 ISBN 0-19-850105-6。
3.无解题答案的历届试题,由BMO官网提供

英国数学奥林匹克竞赛内容

BMO1竞赛总时长为三个半小时,有6道简答题需完成BMO2总时长3.5小时4道简答题,在本校完成即可竞赛知识点不仅需要GCSE和A-Level的基础,它要求学生可以合理灵活应用,有自己独到的见解和解决问题的方式,可能的范围如下:
Geometry几何学:在BMO1里面,GCSE里的circle theorems相关内容比较重要,比如说Alternate Segment Theorem;而BMO2里面不仅需要这些基础的结构认知,还需要一定想象,比如说三角形的4个中心点:circumcentre,orthocentre, incentre和centroid还有三角面积的Heron's formula
Trigonometry三角学:比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等,知道的越多,越有帮助
FUNCTIONAL EQUATIONS函数方程:要学会灵活应用替换
Algebra代数:对quadratics二次方程式,Factor Theorem等都有很好的理解,在参加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality或许会比较有用
Number Theory数论:BMO的竞赛难度的题目,多数问题会涉及到方程式的整数解,对BMO1来说,能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用,到BMO2的时候,除了这些BMO1的内容,还有Fermat's Little Theorem也需要知道了解一些
Combinatorics组合数学:对于BMO1来说,Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了,而对BMO2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle分类法则。而Graph Theory图论的相关内容也可能会有点帮助。
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