欧几里得数学竞赛考点分析

欧几里得数学竞赛作为加拿大含金量最高的国际数学竞赛,考试题型固定,但是考试难度却一点儿也不低。今天小编想要为大家分享一下由翰林学院导师团总结的欧几里得数学竞赛考点分析。

欧几里得数学竞赛是什么

Euclid Mathematics Contest欧几里德数学竞赛是加拿大滑铁卢大学(University of Waterloo)的数学学院为全球高中生举办的数学竞赛,是加拿大最具认可度的数学竞赛,含金量极高,对以后申请以数学和计算机著称的滑铁卢大学和该大学的奖学金很有帮助。University of Waterloo滑铁卢大学拥有加拿大唯一,也是北美最大的数学学院。滑铁卢大学的数学学院不仅有优质的教育,还有co-op(带薪实习)项目,所以吸引着来自世界各地的优秀学生。

欧几里得数学竞赛比赛题型

Euclid共有10道题,无选择题,均为简答题,每题都有2-3小题。一些题目只需写出最后的答案,一些题目需要写出计算过程,一些题目需要写出完整证明过程。评分标准不光是以最终结果正确与否给分,也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱,即使最终结果是正确的也不会给予满分。比赛时长共2.5个小时,150分钟。

欧几里得数学竞赛考点分析

从2000年开始,欧几里得的题目比较倾向于考察几何(包含平面几何与解析几何),占比约35%。之前将近20年的题目中,仅在2017年出现过立体几何的题目,所以立体几何考的概率极小,因此不出所料,今年并没有出现立体几何的题目。一般来说几何题基本是要你计算面积或边长,或者证明面积分割或边长的比例关系或大小关系,今年在第8题就出现求矩形边长,并未超出考试的惯例。处理这类题目一般常用的技巧就是用相似,再不行, 建个直角坐标系试试?
占比第二多的是代数运算或设方程求解,历年来基本有将近30%的题目专门考察学生的代数运算与求解能力。同样今年的代数题也维持了比较大的比重。另外,数列、多项式这些比较冷门的知识点在欧几里得中偶尔出现,今年并未见到踪影。
接下来是排列组合与概率。这部分知识点是必考,基本上都会放在第5-7题送分题或者在第10题结合其他模块考察。今年不出意料,放在第7题,难度也不算很大,细心一些可以做出来。
三角恒等与三角函数或求解三角函数的题目一般会放在7-9题,与对数题并称中国考生福利题。而这两种题型占比也差不多,基本上也就1道。中国考生对这两个都比较熟悉,处理这些偏计算的题型时优势比较明显。但是一般出现对数题目,就不太会出现三角函数。 今年就是在第8题出了对数,结果三角函数就没影了。
历年来数论题目单独出现的不多,大多数时候是与计数结合,放在第9或10题。今年确实没有剑走偏锋,老老实实出现在了第10题。但是今年的第10题出于惯例,给出了新定义运算,刚好结合了数论,所以难度不算太大,不少同学都能把第10题的a,b两问做出来了。之前我们就提醒过大家,第10题基本只要理解题意,a,b 都能下手。
总之,今年题目并未出现大变化,与往年一样,体现了欧几里得向来考察比较稳定的特性。同样,今年的题目也会给明年的备考做了一个很好的参考。
以上内容就是翰林学院导师团整理的欧几里得数学竞赛考点分析。希望能够对参赛学生有所帮助。

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