认识北美和中国数学的两个误区

误区一:北美数学相比较中国的数学简单

学习体系不同,北美采取选课制,针对不同的学生水平有不同程度的 课程可选,到了高中毕业时,虽然都是 12 年级毕业生,但有的刚刚学到 Algebra II(H),有的却已学完大学的 Calculus,跨度相差至少 3 年!这也就不难理解为什么同样 高的 GPA,申请大学时差异很大。

12 年级能读到大学课程的,一定是 9 年级开始就做好 了整个高中数学选课规划,并一步步地扎实学习才可能取得这样的效果。中国的孩子想要 学到这样的难度,也要下很大的功夫,为什么呢?因为上了高中后(北美 9-12 年级为高 中),北美教学更强调层次化教学,不同程度的孩子有不同的选课选择,学校对每门课程 都有教学大纲要求,但对什么年级的学生选择课程却几乎无上限限制,有能力的尽可选择 高难度课程,类似大学体系,所以难度可以很高;其次,北美数学更强调数学知识的应 用,与实际生活密切关联,训练的是一种逻辑思维和数学应用能力,这一点是中国孩子缺 乏的,所以即使 8 年级之前在中国知识点学得比较深,能把北美数学应用能力掌握好也并 不容易。如果您的孩子觉得数学很 easy,请在课程选择和能力培养这两个方面重点关注。

所以,对于想让孩子高中或大学到北美留学或在北美学习的家长,我一直建议针对孩子的情况,应 该在 7-8 年级开始对孩子的数学学习进行规划,我与家长讨论数学学习,不是仅仅关注孩 子几年级了,学到哪儿了,还会重点讨论孩子的数学课程规划,从初中到高中,再到大学,甚至未来的专业方向,环环相扣,才能水到渠成。

很多学生到了 11、12 年级要申请 大学了, 才想快速掌握 AP Calculus 等大学课程知识并取得好成绩,没有之前的规划和稳步 学习,怎么可能实现呢?

误区二:高中数学成绩好,数学能力就强

北美数学特别强调数学知识的应用,我们总拿美国学生没有像中国孩子那样有很好的 心算口算等计算能力而说笑,简单的计算还需要摁计算器,但他们的教学体系更强调对数 学知识的理解和利用,更善于应用数学解决问题,这才是数学学习的重要意义之一。

数学 能力的强弱在进入大学学习上反应更明显,包括很多中国孩子申请时数理化成绩非常好, 上了北美名校,但一进入大学,有相当的国内优秀孩子数理化学习并不顺利,初次考试就 有很多学生考砸了,不得不 drop 掉再重修,越是名校,竞争越激烈,这种现象越突出,甚 至有很多上了美国名校的学生暑假回国还找中国老师补习 Calculus 或大学物理和化学之类 的,除了语言方面的因素,还有一个更重要的因素是虽然取得了高分,但没有培养出自我 学习能力和学习方法,对大学学习乃至未来工作带来很大的影响。

在数学教学中,老师的教学理念和方法很关键,要能通过知识的学习,培养孩子的系 统性思考和举一反三的能力,达到事半功倍的效果(其实对孩子来说,最宝贵的是时间,尤其是高年级孩子,不仅要学习,还有运动,还有课外活动,还有申请大学,还有。。。家长愿意投入,也要考虑效果和效率),使得孩子进入大学之前能真正具有独立学习和知 识应用能力。

所以常跟家长建议,要关注孩子数学能力的提高,在选择课外辅导是尤其要关注老师 的教学方法,是“事半功倍的提升能力法”,还是“事倍功半的高分低能法”?如果是后者,那 浪费的绝不仅仅是金钱和时间,更要命的是消磨了孩子的学习兴趣和未来学习工作的能 力,这种影响虽不易发觉却害人匪浅!

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